1 . 已知函数
的定义域为
，且
，若
，则（ ）
的定义域为，且，若，则（ ）A． | B． |
C．函数 是偶函数 | D．函数 是减函数 |
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2024-01-19更新
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7390次组卷
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13卷引用：广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题
广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）函数的图象与性质（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 函数图象及性质（分层练）（四大题型+11道精选真题）（已下线）专题9 解决抽象函数问题（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，点
为棱
上一点，过点作三棱锥的截面，使截面平行于直线
和
，当该截面面积取得最大值时，
（ ）
中，平面，，，，点为棱上一点，过点作三棱锥的截面，使截面平行于直线和，当该截面面积取得最大值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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1010次组卷
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7卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）
广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
3 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)O为坐标原点，过点
且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，F两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得
．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为，长轴长为4．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)O为坐标原点，过点
且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，F两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．
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2024-05-28更新
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315次组卷
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2卷引用：广西2024届高中毕业班上学期9月摸底检测数学试题
4 . 已知函数
．
(1)若
在
处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性．
．(1)若
在处取得极值，求的极值；(2)讨论
的单调性．
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5 . 已知椭圆的长轴长为
，且其离心率小于
为椭圆
上一点，
分别为椭圆的左、右焦点，
的面积的最大值为
，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
为椭圆的上，下顶点，过点
且斜率为
的直线与椭圆交于
两点，过点
且与
平行的直线与直线
的交点为
，设直线
所成角为
，求
的最大值.
的长轴长为，且其离心率小于为椭圆上一点，分别为椭圆的左、右焦点，的面积的最大值为，(1)求椭圆
的标准方程；(2)
为椭圆的上，下顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，过点且与平行的直线与直线的交点为，设直线所成角为，求的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知
是等差数列
的前
项和，满足
，设
，数列
的前项和为
，则下列结论中正确的是（ ）
是等差数列的前项和，满足，设，数列的前项和为，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．使得 成立的最大的值为4045 |
C． |
D．当 时，取得最小值 |
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7 . 假设
市四月的天气情况有晴天，雨天，阴天三种，第二天的天气情况只取决于前一天的天气情况，与再之前的天气无关.若前一天为晴天，则第二天下雨的概率为
，阴天的概率为；若前一天为下雨，则第二天晴天的概率为，阴天的概率为
；若前一天为阴天，则第二天晴天的概率为，下雨的概率为
；已知市4月第1天的天气情况为下雨.
(1)求市4月第3天的天气情况为晴天的概率；
(2)记
为市四月第
天的天气情况为晴天的概率，
（i）求出的通项公式；
（ii）市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵，为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长，要求提前3天对种子进行特殊处理，并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问，根据上述计算结果，请你对该基地的种植计划提出建议.
市四月的天气情况有晴天，雨天，阴天三种，第二天的天气情况只取决于前一天的天气情况，与再之前的天气无关.若前一天为晴天，则第二天下雨的概率为，阴天的概率为；若前一天为下雨，则第二天晴天的概率为，阴天的概率为；若前一天为阴天，则第二天晴天的概率为，下雨的概率为；已知市4月第1天的天气情况为下雨.(1)求
市4月第3天的天气情况为晴天的概率；(2)记
为市四月第天的天气情况为晴天的概率，（i）求出
的通项公式；（ii）
市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵，为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长，要求提前3天对种子进行特殊处理，并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问，根据上述计算结果，请你对该基地的种植计划提出建议.
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名校
8 . 已知函数
，
(1)当
时，求在区间
上的值域；
(2)若有两个不同的零点
，求
的取值范围，并证明：
.
，(1)当
时，求在区间上的值域；(2)若
有两个不同的零点，求的取值范围，并证明：.
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2024-01-15更新
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466次组卷
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3卷引用：广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 已知
（
）．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
（
）是
的两根，求
的取值范围．
（）．(1)讨论
的单调性；(2)若
，（）是的两根，求的取值范围．
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解题方法
10 . 已知椭圆：
（
），直线
：
过的右焦点，椭圆的长轴长是下顶点到直线的距离的2倍.
(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，
，
，
是椭圆上不同于
，
的两点（其中在
轴上方），若直线
的斜率等于直线的斜率的2倍，求四边形
面积的最大值.
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2024-01-03更新
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412次组卷
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4卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
