1 . 已知函数有两个零点．
(1)求的取值范围；
(2)设两零点分别为，证明．

2 . 已知函数
(1)当时，求函数的单调区间;
(2)当时，试判断函数零点的个数，并加以证明.

4 . 已知函数.
(1)讨论的导函数的零点个数；
(2)证明：当时，.

5 . 已知在正方体中，，点，，分别在棱，和上，且，，，记平面与侧面，底面的交线分别为，，则（       ）

A．的长度为	B．的长度为
C．的长度为	D．的长度为

6 . 已知抛物线上有一点，为抛物线的焦点，，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点向圆（点在圆外）引两条切线，交抛物线于另外两点，求证：直线过定点.

7 . 已知函数的定义域为，其导函数为，且为奇函数，若，则（       ）

A．

B．4为的一个周期

C．

D．

8 . 已知函数有三个零点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角，使得对于曲线G上的任意两个不同的点恒有成立，则称角为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C：（其中e是自然对数的底数），点O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为，则____________.

10 . 已知函数．
(1)当时，求函数的图象在点处的切线方程；
(2)对任意，有，求实数a的取值范围．