1 . 已知函数有两个不同的极值点，，若不等式恒成立，则实数的最小值为________．

2 . 已知函数
(1)求的单调区间及最值
(2)令，若在区间上存在极值点，求实数的取值范围.

3 . 设函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：，．

4 . 已知函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)若对任意恒成立，求正实数的取值集合．

5 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)设，若 恒成立，求的取值范围.

6 . 已知体积为的正四棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数
(1)求曲线在处的切线方程
(2)若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围

8 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个不同的极值点，求证.

9 . 已知椭圆的左、右焦点为，，若上任意一点到两焦点的距离之和为，且点在上.
(1)求椭圆的方程；
(2)在（1）的条件下，若点，在上，且(为坐标原点)，分别延长，交于，两点，则四边形的面积是否为定值？若为定值，求四边形的面积，若不为定值，请说明理由.

10 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，记的面积为，若，则取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．