1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，求a的取值范围.

2 . 在棱长为1的正方体中，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足平面，则下列说法正确的是（       ）

A．点可以是棱的中点	B．线段的最大值为
C．点的轨迹是正方形	D．点轨迹的长度为

3 . 已知,若,则的最小值等于(       )

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程；
(2)动直线与抛物线交于不同的两点，，是抛物线上异于，的一点，记，的斜率分别为，，为非零的常数.
从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：
①点坐标为；②；③直线经过点.

5 . 已知函数与函数的图象上恰有两对关于轴对称的点,则实数的取值范围为__________.

6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上），的周长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上，且为坐标原点），求的取值范围.

7 . 已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是______．

8 . 已知函数在处的极值是2，，.
(1)求，的值；
(2)函数有两个零点，求的取值范围.

9 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，以坐标原点O为圆心，线段为直径的圆与椭圆C在第一象限相交于点A．若，则椭圆C的离心率的取值范围为______．

10 . 不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．