名校
解题方法
1 . 已知
，设函数
，若存在
，使得
，则
的取值范围是（ ）
，设函数，若存在，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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380次组卷
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7卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省名校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）第三章 第二节 导数与函数的单调性 (讲-提升版)（已下线）第三章 第二节 导数与函数的单调性（讲-基础版）
2 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
在R上连续，且存在导函数
，对任意实数x，满足
，当
时，
．若
，则x的取值范围是________ ．
在R上连续，且存在导函数，对任意实数x，满足，当时，．若，则x的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求证：
.
(2)若
对任意
恒成立，求
的最小值.
(3)求证：的图象恒在直线
上方.
.(1)求证：
.(2)若
对任意恒成立，求的最小值.(3)求证：
的图象恒在直线上方.
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解题方法
5 . （多选）已知
，
的定义域为R，若
，
，且
为奇函数，
为偶函数，则（ ）
，的定义域为R，若，，且为奇函数，为偶函数，则（ ）| A．为偶函数 | B．为奇函数 |
C． | D．关于 对称 |
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解题方法
6 . 已知
是底面边长为1的正四棱柱，
为
与
的交点．
与底面
所成角的大小为
，异面直线
与所成角的大小为
，求证：
；
(2)若点C到平面
的距离为
，求正四棱柱的表面积；
(3)若正四棱柱的高为2，在矩形
内（不包含边界）存在点P，满足P到线段BC的距离与到线段
的距离相等，求
的最小值．
是底面边长为1的正四棱柱，为与的交点．
与底面所成角的大小为，异面直线与所成角的大小为，求证：；(2)若点C到平面
的距离为，求正四棱柱的表面积；(3)若正四棱柱
的高为2，在矩形内（不包含边界）存在点P，满足P到线段BC的距离与到线段的距离相等，求的最小值．
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解题方法
7 . 若关于x的不等式
恒成立，则实数的最大值为（ ）
恒成立，则实数的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
（不恒为零），其中
为的导函数，对于任意的
，满足
，且
，则（ ）
（不恒为零），其中为的导函数，对于任意的，满足，且，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． 关于直线对称 | D． |
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9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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750次组卷
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3卷引用：海南省儋州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
：
（
）的离心率为
，其左、右焦点为
、
，过作不与
轴重合的直线
交椭圆于
、
两点，
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)设线段
的垂直平分线
交轴于点
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
：（）的离心率为，其左、右焦点为、，过作不与轴重合的直线交椭圆于、两点，的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)设线段
的垂直平分线交轴于点，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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