1 . 已知函数.
(1)若的最小值为1，求；
(2)设为两个不相等的正数，且，证明：.

2 . 设函数，则（       ）

A．

B．函数有最大值

C．若，则

D．若，且，则

3 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左顶点为，离心率为，焦点到渐近线的距离为2.直线过点，且垂直于轴，过的直线交的两支于两点，直线分别交于两点.
(1)求的方程；
(2)设直线的斜率分别为，若，求点的坐标.

4 . 已知椭圆的上､下顶点分别为，短轴长为在上（不与重合），且.
(1)求的标准方程；
(2)直线分别交直线于两点，连接交于另一点，证明：直线过定点.

5 . 已知函数，.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)证明：有唯一极值点.

6 . 如图，中，，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个零点，记较小零点为，求证：.

8 . 已知抛物线：的焦点为F，过点F作倾斜角为45°的直线，交C于M，N两点，且.
(1)求C的方程；
(2)过作直线与C相交于A，B两点，线段的垂直平分线交y轴于Q点，若，求直线的方程.

9 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围.