1 . 过直线上任意一点作椭圆的两条切线，切点分别是A，B，过点向直线引垂线，垂足为，则线段为坐标原点）的最大值为______．

2 . 椭圆的离心率为分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点，已知面积为3．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作直线交椭圆于P，Q两点，过点向轴引垂线交MN于点B，点C为点P关于点B的对称点，求证：C，Q，M三点共线．

3 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．

D．

4 . 已知数列的前n项和为，且，（）．
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

5 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)已知，若恒成立，求的值．

6 . 已知函数.
(1)若，求证：；
(2)若，试判断函数在区间上的零点的个数，并说明理由.（参考数据：）

7 . 已知，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为__________.

8 . 已知椭圆经过两点.
(1)求的方程；
(2)斜率不为0的直线与椭圆交于两点，且点A不在上，，过点作轴的垂线，交直线于点，与椭圆的另一个交点为，记的面积为，的面积为，求.

9 . 已知是抛物线的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（       ）

A．以为直径的圆与抛物线的准线相切

B．若，则直线的斜率

C．弦的中点的轨迹为一条抛物线，其方程为

D．若，则的最小值为18

10 . 若的图象在，处的切线分别为，，且，则（       ）

A．	B．的最小值为2
C．直线，在轴上的截距之差的绝对值为2	D．直线，在轴上的截距之积可能为