1 . 已知椭圆的离心率为、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，的周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，求的面积；
(3)设为圆上任意一点，过作椭圆的两条切线，切点分别为，判断是否为定值?若是，求出定值；若不是，说明理由.

2 . 抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点作直线与此抛物线交于，两点，若，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在坐标轴上，设是抛物线上一点．
(1)求抛物线方程；
(2)若抛物线的焦点在x轴上，过点M作两条直线分别交抛物线于A，B两点（纵坐标均为非负数），若直线与的倾斜角互补，求面积的最大值．

4 . 设函数的导函数为．
(1)当时，研究的单调性；
(2)讨论极值点的个数．

5 . 已知函数
(1)若关于x的方程有3个不等实根，求的取值范围；
(2)若关于x的不等式对一切实数x恒成立，求ab的最大值.

6 . 已知函数，，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若关于的不等式（是自然对数的底数）在上恒成立，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 抛物线焦点为F，过F斜率为的直线l交抛物线于C，D两点，且．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过直线上一点P作抛物线两条切线，切点为A，B．猜想直线AB与直线PF位置关系，并证明猜想．

9 . 已知函数.
(1)若在上存在极值，求的取值范围；
(2)当时，证明：.

10 . 已知，，函数
(1)求的周期和单调递减区间；
(2)设为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；
(3)设定义域为，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值.