1 . 已知直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于不同两点，当直线分别与轴、轴垂直时，线段的长分别为2、4.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作轴的垂线交椭圆于点（异于点），直线与轴交于点，求面积的最大值.

2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，设，求证：函数存在极大值点，且.

3 . 如图，在正方体中，，分别是棱，上的动点，且，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．，，，四点共面

B．

C．三棱锥的体积与点的位置有关

D．直线与直线所成角正切值的最大值为

4 . 已知函数有正零点，则正实数的取值范围为______．

5 . 已知椭圆的短轴长为，右顶点为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设，直线过交椭圆于，两点，问：面积是否有最大值，若没有，说明理由；若有，求出最大值.

6 . 已知函数．
(1)讨论在上的单调性；
(2)若对于任意，若函数恒成立，求实数k的取值范围．

7 . 函数是定义在上不恒为零的可导函数，对任意的x，均满足：，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在长方体中，已知，，分别为，的中点，则长方体的外接球表面积为________，平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为________．

10 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为