名校
解题方法
1 . 已知函数
，定义域为
，在其定义域中任取
（其中
）都满足
，则实数a的取值范围为（ ）
，定义域为，在其定义域中任取（其中）都满足，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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912次组卷
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5卷引用：广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题6-10
（已下线）广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题6-10（已下线）模块四 题型突破篇 小题入门夯实练（4）河北省沧州市联考2024届高三上学期10月月考数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）河北正中实验中学2024届高三上学期10月半月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
在
上具有单调性，且
为
的一个零点，则在上单调递__________ （填增或减），函数
的零点个数为__________ ．
在上具有单调性，且为的一个零点，则在上单调递的零点个数为
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2023-10-17更新
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490次组卷
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11卷引用：专题03 三角函数与解三角形
（已下线）专题03 三角函数与解三角形（已下线）专题09 函数与导数-2广东省湛江市2023届高三二模数学试题专题04指对幂函数与函数零点问题专题08三角函数（1）（已下线）阶段性检测3.3（难）（范围：集合至立体几何）江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期阶段检测(五)数学试题天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系xOy中，将函数
的图象绕坐标原点逆时针旋转
后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“
旋转函数”，则（ ）
的图象绕坐标原点逆时针旋转后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（ ）| A．存在“90°旋转函数” |
| B．“70°旋转函数”一定是“80°旋转函数” |
C．若 为“45°旋转函数”，则 |
D．若 为“45°旋转函数”，则 |
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4 . 已知点
在线段
上，
是
的角平分线，
为上一点，且满足
，设
则
在
上的投影向量为__________ ．（结果用表示）．
在线段上，是的角平分线，为上一点，且满足，设则在上的投影向量为表示）．
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2023-10-09更新
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1130次组卷
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13卷引用：专题02 复数、不等式、平面向量
（已下线）专题02 复数、不等式、平面向量（已下线）专题06 解析几何广东省惠州市2023届高三一模数学试题（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 平面向量小题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 对于两个函数
与
，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为
，则
的最小值为（ ）
与，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为，则的最小值为（ ）| A．-1 | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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1034次组卷
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5卷引用：专题09 函数与导数-1
名校
6 . 若项数为
的有穷数列
满足：
，且对任意的
，
或
是数列中的项，则称数列具有性质
．
(1)判断数列
是否具有性质，并说明理由；(2)设数列
具有性质，
是中的任意一项，证明：
一定是中的项；(3)若数列
具有性质，证明：当
时，数列是等差数列．
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2023-05-10更新
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1226次组卷
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5卷引用：黄金卷06（2024新题型）
解题方法
7 . 在如图所示的几何体中，底面
是边长为4的正方形，
均与底面垂直，且
，点
分别为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
是边长为4的正方形，均与底面垂直，且，点分别为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与 所在平面相交 |
B．三棱锥 的外接球的表面积为 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．二面角 中， 平面 ， 平面 为棱 上不同两点， ，若 ， ，则 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若存在
，
，使得
恒成立，求实数m的取值范围．
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若存在，，使得恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-05-05更新
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333次组卷
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3卷引用：广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19
（已下线）广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 近年我国基础研究和原始创新不断加强，一些关键核心技术实现突破，载人航天、探月探火、深海深地探测、超级计算机、卫星导航、量子信息等都取得重大成果．如图正方体为制作某深海探测器零件的新型材料，其棱长为2厘米，制作中要用与正方体内切球相切的平面去裁切正方体的一个角，要求截面为正三角形．若正方体八个角都做这样的裁切，则所剩几何体体积为______ 
．
．
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解题方法
10 . 已知椭圆
过点
和点
，
的上顶点到直线
的距离为2，如图过点
的直线
与
，
轴的交点分别为
，
，且
，点，
关于原点对称，点
，关于原点对称，且
.
(1)求
的长度；
(2)求四边形面积的最大值.
过点和点，的上顶点到直线的距离为2，如图过点的直线与，轴的交点分别为，，且，点，关于原点对称，点，关于原点对称，且.(1)求
的长度；(2)求四边形
面积的最大值.
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2023-04-28更新
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1017次组卷
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4卷引用：专题06 解析几何
