高中数学综合库练习题及答案-宁夏高中数学开学考试-较难-第2页-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

1 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 59833次组卷 | 148卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题

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18-19高二·浙江·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

2 . 已知椭圆

的一个顶点为

，离心率为

（1）求椭圆

的方程
（2）如图，过

作斜率为

的两条直线，分别交椭圆于

，且

证明：直线

过定点并求定点坐标

2021-03-05更新 | 725次组卷 | 14卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37455次组卷 | 102卷引用：宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题

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2020·湖南常德·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

4 . 已知直线

与函数

.
（1）若

恒成立，求

的取值的集合.
（2）若

，求证：

.

2020-05-03更新 | 319次组卷 | 2卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题

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19-20高三上·天津和平·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，函数

在定义域内恰有三个不同的零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-10更新 | 839次组卷 | 4卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用点与曲线的位置关系由方程研究曲线的性质

真题名校

6 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：

就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；

③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.

其中，所有正确结论的序号是

A．①

B．②

C．①②

D．①②③

2019-06-09更新 | 10518次组卷 | 61卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

7 . 在

中，角

所对的边分别为

，

的平分线交

于点D，且

，则

的最小值为________．

2018-06-10更新 | 28824次组卷 | 103卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35721次组卷 | 63卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题

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2017·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的最值求参数

真题名校

9 . 已知

，函数

在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是__________

2017-08-07更新 | 8956次组卷 | 54卷引用：宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学（文）试题

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2017·重庆·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

10 . 记

表示不超过

的最大整数，如

，设函数

，若方程

有且仅有

个实数根，则正实数

的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 1288次组卷 | 6卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题

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