1 . 已知函数．
(1)求曲线y=f(x)在点处的切线方程；
(2)证明：．

2 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若是的两个极值点，证明：.

3 . 对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么，
（1）求函数的“不动点”和“稳定点”；
（2）求证：；
（3）若，且，求实数的取值范围．

4 . 已知函数的图象关于原点对称.
（1）求的值；
（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于两点(点A在第一象限)，抛物线的准线与轴交于点，当最大时，直线AK的斜率（       ）

A．1

B．

C．

D．

6 . 已知函数是定义域为，是的导函数，满足，且，则关于不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设对任意，总有成立，求实数a的取值范围；
（3）当，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

8 . 函数，，若存在使得成立，则整数的最小值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

9 . 已知圆，动圆与圆外切，且与直线相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线相交于、两点，曲线在点的切线与交于点，求面积的最小值.

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，P为E上的一个动点．且的最大值为，E的离心率与椭圆的离心率相等．
（1）求E的方程；
（2）直线l与E交于M，N两点（M，N在x轴的同侧），当时，求四边形面积的最大值．