1 . 在中，设，那么动点的轨迹必通过的（       ）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2 . 已知函数，则关于方程，下列说法错误的是（       ）

A．上述方程没有实数根的充分不必要条件是

B．若a=1，b=1，c=，则方程有6个根，且满足所有根的和为6

C．若a=1，b=，c=0，则方程有4个根，记这四个根分别为则有

D．若a=2，b=3，c=1，则方程有3个根，且满足所有根的和为3

3 . 若奇函数满足，且当时，.则的值是（       ）

A．0

B．1

C．-1

D．

4 . 已知函数，是的导函数.
（1）求的极值；
（2）当时，证明：.

5 . 已知数列{a_n}是正项等差数列，其中a₁＝1，且a₂、a₄、a₆+2成等比数列；数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+b_n＝1．
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)如果c_n＝a_nb_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数n，使得T_n＞S_n成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．

6 . 抛物线的焦点为，过且垂直于轴的直线交抛物线于两点，为原点，的面积为2.
（1）求拋物线的方程.
（2）为直线上一个动点，过点作拋物线的切线，切点分别为，过点作的垂线，垂足为，是否存在实数，使点在直线上移动时，垂足恒为定点？若不存在，说明理由；若存在，求出的值，并求定点的坐标.

7 . 已知函数．
（1）若在上是单调函数，求a的取值范围；
（2）证明：当时，．

8 . 已知恒成立，则取值范围是______．

9 . 已知圆：，圆：，动圆与圆外切且与圆内切．
（1）求圆心的轨迹方程；
（2）设的轨迹为曲线C，经过且斜率存在的动直线与曲线相交于、两点，关于轴的对称点为，求证：直线过定点．

10 . 已知函数，
（1）讨论的单调性；
（2）令，若x>1时，h(x)<0恒成立，求a的取值范围