名校
1 . 已知a∈R，函数
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于
的方程
的解集中恰有两个元素，求
的取值范围；
(3)设
，若对任意
,
，函数
在区间
,
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若关于
的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；(3)设
，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．
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2023-11-30更新
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366次组卷
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11卷引用：辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题
辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题广西南宁市第三中学（五象校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题【校级联考】天津市六校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试理科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学文科试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江西省南昌市八一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 给出以下四个结论，其中正确结论是（ ）
A．若函数 在 上为减函数，则的取值范围是 |
B．函数 的图象上关于原点对称的点共有1对 |
C．若 都是正数，且 ，则 |
D．设 ，其中 ，则 ， |
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2023-09-07更新
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646次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
过(2，0)点，左右焦点分别为
，
，
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点
是椭圆
的上顶点，点
在椭圆C上，若直线
，
的斜率分别为
，满足
，求
面积的最大值．
过(2，0)点，左右焦点分别为，，(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点
是椭圆的上顶点，点在椭圆C上，若直线，的斜率分别为，满足，求面积的最大值．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
，
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，证明：．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，试比较
与
的大小；
(2)若斜率为
的直线与
的图象交于不同两点
，
，线段
的中点的横坐标为
，证明：
.
.(1)当
时，试比较与的大小；(2)若斜率为
的直线与的图象交于不同两点，，线段的中点的横坐标为，证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，下列关于函数
的零点个数的说法中，正确的是（ ）
，下列关于函数的零点个数的说法中，正确的是（ ）A．当 ，有1个零点 | B．当 时，有3个零点 |
C．当 ，有2个零点 | D．当 时，有7个零点 |
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2023-08-17更新
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1231次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题
名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数
满足对任意的x，
，都有
，且当
时，
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)若
，
对任意
，
恒成立，求实数t的取值范围．
上的函数满足对任意的x，，都有，且当时，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)求证：
在上是减函数；(3)若
，对任意，恒成立，求实数t的取值范围．
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2022-08-15更新
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2936次组卷
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13卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 函数的奇偶性湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第二章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省杭州市临安中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题（已下线）6.3 对数函数（4）2.4.1 函数的奇偶性同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题
名校
8 . 设函数
的最大值为
，最小值为
，则（ ）
的最大值为，最小值为，则（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
,
，若
，则
的最大值为____________
,，若，则的最大值为
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2022-03-28更新
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745次组卷
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8卷引用：辽宁省大连市第四十八中学2021-2022学年度高三上学期10月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图在直三棱柱
中，
，
，
，E是
上的一点，且
，D、F、G分别是
、
、
的中点，EF与
相交于H．
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求平面EGF与平面的距离．
中，，，，E是上的一点，且，D、F、G分别是、、的中点，EF与相交于H．
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求平面EGF与平面
的距离．
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2022-01-02更新
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1944次组卷
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16卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习（2）（月考）数学试卷
