1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是周期函数

B．在是增函数

C．的图像与轴有无数个交点，每相邻两个交点间的距离都为

D．在上存在4个极值点

2 . 已知向量的夹角为，，向量，且，则向量夹角的余弦值的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，其中，e为自然对数的底数，．
（Ⅰ）当时，讨论的单调性；
（Ⅱ）若函数的导函数在内有且仅有一个零点，求a的值．

4 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的单调区间和函数取得极值时的值；
（2）若函数，，且函数在上存在极小值，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，，求m的取值范围.

6 . 已知椭圆：过点，短轴长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线（直线不与轴垂直）与椭圆交于不同的两点，，且为坐标原点．求的面积的最大值．

7 . 已知函数.
（1）讨论在上的单调性；
（2）若对任意，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数，则下列说法正确的有______.（将所有正确的序号填在横线上）
①的图象关于点中心对称　　　
②在区间上单调递减
③在上有且仅有个最小值点       　　　
④的值域为

9 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，，，满足，，则该“鞠”的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，.
（1）若在单调递增，求的取值范围；
（2）若，求证：.