1 . 已知二次函数.
(1)若的解集为，求不等式的解集；
(2)若对任意，恒成立，求的最大值；
(3)若对任意，恒成立，求的最大值.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，P为椭圆上的一点，的周长为6，过焦点的弦中最短的弦长为3；椭圆的右焦点为抛物线的焦点．
(1)求椭圆与抛物线的方程；
(2)过椭圆的右顶点Q的直线l交抛物线于A、B两点，点O为原点，射线、分别交椭圆于C、D两点，的面积为，以A、C、D、B为顶点的四边形的面积为，问是否存在直线l使得？若存在，求出直线/的方程；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数．
(1)设是的导函数，求在上的最小值；
(2)令（），若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知中，，，且的最小值为，则__________.

5 . 如图所示，在正方体中，过对角线的一个平面交于E，交于F，给出下面几个命题：

①四边形一定是平行四边形；
②四边形有可能是正方形；
③平面有可能垂直于平面；
④设与DC的延长线交于M，与DA的延长线交于N，则M､N､B三点共线；
⑤四棱锥的体积为定值.
以上命题中真命题的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 已知，.
（Ⅰ）求在处的切线方程；
（Ⅱ）若不等式对任意成立，求的最大整数解；
（Ⅲ）的两个零点为，且为的唯一极值点，求证：.

7 . 已知函数的图象在点处的切线在轴上截距为．
（1）求的值；
（2）对任意，不等式恒成立，求自然数的最大值．

8 . 已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于的不等式有实数解，求的取值范围．

9 . 已知函数.
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（2）记．当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．