名校
1 . 已知函数
，
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）令
，若
在
恒成立，求整数a的最大值．
参考数据：
，
，．（1）求函数
的单调区间；（2）令
，若在恒成立，求整数a的最大值．参考数据：，
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2021-09-15更新
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2537次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线与
轴垂直，求
的最大值；
（2）若对任意
，都有
，求
的取值范围.
.（1）若曲线
在处的切线与轴垂直，求的最大值；（2）若对任意
，都有，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（
是自然对数的底）.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若
在
上恒成立，求正数的取值范围.
（是自然对数的底）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
在上恒成立，求正数的取值范围.
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2021-09-10更新
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381次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学文科试题
名校
解题方法
4 . 若
，
恒成立，则a的最大值为（ ）
，恒成立，则a的最大值为（ ）A． | B．1 | C．e | D． |
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2021-09-08更新
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1813次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次考试数学理科试题甘肃省部分名校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学理科试题安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期第一次联考文科数学试题湖北省襄阳市第四中学2022届高三上学期10月考试数学试题（已下线）专题16 由不等式恒(能)成立求参数范围的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题
5 . 已知函数
．
（1）从①
，②
这两个条件中选择一个，求
零点的个数；
（2）若
，讨论函数
的单调性．
注：若第（1）问选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
．（1）从①
，②这两个条件中选择一个，求零点的个数；（2）若
，讨论函数的单调性．注：若第（1）问选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
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2021-09-01更新
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318次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
6 . 已知抛物线E的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且直线
与E相切．
（1）求E的方程；
（2）设P为E的准线上一点，过P作E的两条切线，切点为A，B，直线AB的斜率存在，且直线PA，PB与y轴分别交于C，D两点．
①证明：
．
②试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
与E相切．（1）求E的方程；
（2）设P为E的准线上一点，过P作E的两条切线，切点为A，B，直线AB的斜率存在，且直线PA，PB与y轴分别交于C，D两点．
①证明：
．②试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2021-09-01更新
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435次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）证明：对任意
，都有
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）证明：对任意
，都有．
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2021-08-27更新
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362次组卷
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5卷引用：甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题
甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）5.3.3 最大值与最小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）当时，求不等式
的解集；
（2）当
时，函数
的图象与
轴围城一个封闭区域，求这个区域的面积的取值范围．
．（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，函数的图象与轴围城一个封闭区域，求这个区域的面积的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
中，侧面
是边长为4的正三角形，且与底面垂直，底面
是菱形，且
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
中，侧面是边长为4的正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，且，为的中点．（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离．
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2021-08-12更新
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829次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（其中
为常数，且
）有且仅有三个零点，则
的取值范围是______ ．
（其中为常数，且）有且仅有三个零点，则的取值范围是
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2021-08-09更新
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1963次组卷
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4卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
