1 . 已知数列的首项为1,对任意的,定义.
(1)若,求;
(2)若,且.
(i)当时,求数列的前项的和;
(ii)当时,求证:数列中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次.
(1)若,求;
(2)若,且.
(i)当时,求数列的前项的和;
(ii)当时,求证:数列中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次.
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2022-09-24更新
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554次组卷
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3卷引用:北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期开学测试数学试题
名校
2 . 关于函数,给出如下四个命题:
①是的极大值点;
②函数有且只有1个零点;
③存在正实数,使得恒成立;
④对任意两个正实数,且,若,则;
其中的真命题有___________ .
①是的极大值点;
②函数有且只有1个零点;
③存在正实数,使得恒成立;
④对任意两个正实数,且,若,则;
其中的真命题有
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2022-09-24更新
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731次组卷
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2卷引用:北京市和平街第一中学2023届高三上学期入学测试数学试题
名校
3 . 已知函数,给出下列四个结论:
①,使得有两个零点;
②若,则有两个零点;
③,使得有两个零点:
④,使得有三个零点;
以上正确结论的序号是___________ .
①,使得有两个零点;
②若,则有两个零点;
③,使得有两个零点:
④,使得有三个零点;
以上正确结论的序号是
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21-22高三下·北京·开学考试
名校
4 . 已知曲线的方程是,给出下列四个结论:
①曲线与两坐标轴有公共点;
②曲线既是中心对称图形,又是轴对称图形;
③若点,在曲线上,则的最大值是;
④曲线围成图形的面积大小在区间内.
所有正确结论的序号是______ .
①曲线与两坐标轴有公共点;
②曲线既是中心对称图形,又是轴对称图形;
③若点,在曲线上,则的最大值是;
④曲线围成图形的面积大小在区间内.
所有正确结论的序号是
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2022-09-23更新
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2000次组卷
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8卷引用:北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题
(已下线)北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题(已下线)2.1圆(作业)(夯实基础+能力提升)(2)河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三(补习)二诊模拟理科数学试题天津市河东区2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知无穷数列满足,其中n=1,2,3,….对于数列中的一项,若包含的连续项,,…,满足或,则称,,…,为包含的长度为j的“单调片段”.
(1)若,写出所有包含的长度为3的“单调片段”;
(2)若,包含的“单调片段”长度的最大值都等于2,并且,求的通项公式;
(3)若,k≥2,都存在包含的长度为k的“单调片段”,求证:存在,使得时,都有.
(1)若,写出所有包含的长度为3的“单调片段”;
(2)若,包含的“单调片段”长度的最大值都等于2,并且,求的通项公式;
(3)若,k≥2,都存在包含的长度为k的“单调片段”,求证:存在,使得时,都有.
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2022-09-11更新
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237次组卷
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2卷引用:北京市2023届高三上学期入学定位考试数学试题
6 . 对于无穷数列,给出如下三个性质:①;②;③,.定义:同时满足性质①和②的数列为“数列”,同时满足性质①和③的数列为“数列”,则下列说法正确的是( )
A.若,则为“数列” |
B.若,则为“数列” |
C.若为“数列”,则为“数列” |
D.若为“数列”,则为“数列” |
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2022-09-11更新
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919次组卷
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8卷引用:北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题
北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题(已下线)4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.1.1 等比数列的概念(练习)安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二上学期3月份月考数学试题江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四专题2重组综合练(江西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)当时,若曲线与直线相切于点,求点的坐标;
(2)当时,证明:;
(3)若对任意,不等式恒成立,求出的取值范围.
(1)当时,若曲线与直线相切于点,求点的坐标;
(2)当时,证明:;
(3)若对任意,不等式恒成立,求出的取值范围.
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2022-09-03更新
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1082次组卷
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6卷引用:北京大学附属中学2022届高三三模数学试题
北京大学附属中学2022届高三三模数学试题北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1(已下线)第5章 导数及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练
8 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若关于的方程恰有四个不同的解,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若关于的方程恰有四个不同的解,求的取值范围.
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2022-08-22更新
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559次组卷
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2卷引用:北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足:,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围是___________ .
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2022-08-22更新
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1012次组卷
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5卷引用:北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题
北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题(已下线)专题3 等比数列基本量运算(提升版)1.3.2 等比数列与指数函数(同步练习提高版)黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次验收考试数学试题(已下线)专题1 数列的单调性与最值(范围)问题【讲】(高二期末压轴专项)
名校
解题方法
10 . 已知数列满足,数列的前项和为,则下列结论错误的是( )
A.的值为2 |
B.数列的通项公式为 |
C.数列为递减数列 |
D. |
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2022-08-22更新
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2321次组卷
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8卷引用:北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题
北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题(已下线)第04讲 数列求和(练)福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题6-101.3.3 等比数列的前n项和公式(同步练习基础版)内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学(理)试题上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题04 数列(6)