1 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．

(1)求椭圆的方程；
(2)如图，、是椭圆的左、右顶点，过点且斜率不为的直线交椭圆于点、，直线与直线交于点．记、、的斜率分别为、、，是否存在实数，使得？

2 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
(1)求角C；
(2)CD是的角平分线，若，的面积为，求c的值.

3 . 已知数列的各项均为正数，且满足(为常数，．给出下列四个结论：
①对给定的数列，设为其前n项和，则有最小值；
②若数列是递增数列，则；
③若数列是周期数列，则最小正周期可能为2；
④若数列是常数列，则
其中，所有正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 已知函数，曲线在点处切线方程为.
(1)求实数a的值及函数的单调区间；
(2)若时，，求整数m的最大值.

5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，点为短轴的上端点，，过垂直于轴的直线交椭圆于、两点，.
(1)求椭圆的方程；
(2)设经过点且不经过点的直线与相交于、两点，若、分别为直线、的斜率，求的值.

6 . 设点M(，)和点N(，)分别是函数和图象上的点，且，，若直线MN∥x轴，则M，N两点间的距离的最小值为(       )

A．1

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性
(2)当时，证明不等式成立.（求导公式）

8 . 设数列的通项公式为，其前项和为，则（       ）

A．

B．

C．180

D．240

9 . 作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆．如此下去，则前个内切圆的面积和是__________．

10 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．