名校
1 . 已知
，函数
的最小值为2，其中
，
．
(1)求实数a的值；
(2)
，有
，求
的最大值．
，函数的最小值为2，其中，．(1)求实数a的值；
(2)
，有，求的最大值．
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2022-11-11更新
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1226次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值(练习)浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1
解题方法
2 . 高斯函数也称取整函数，记作
，其中
是指不超过
的最大整数，例如
，该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域.若函数
，则函数
的零点个数为（ ）
，其中是指不超过的最大整数，例如，该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域.若函数，则函数的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-24更新
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449次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模型13 高斯函数零点问题模型（高中数学大模型）
名校
3 . 已知三棱锥
的四个顶点在球
的球面上，
，
是边长为2的正三角形，若点
分别是
的中点，
，则球的半径为___________ .
的四个顶点在球的球面上，，是边长为2的正三角形，若点分别是的中点，，则球的半径为
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2022-12-13更新
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521次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
：
的离心率为
，直线
过椭圆的两个顶点，且原点到直线的距离为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点
，过点
的直线
不经过点
，且与椭圆交于
，
两点，证明：直线
的斜率与直线
的斜率之和是定值.
：的离心率为，直线过椭圆的两个顶点，且原点到直线的距离为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
，过点的直线不经过点，且与椭圆交于，两点，证明：直线的斜率与直线的斜率之和是定值.
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2022-12-05更新
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710次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测理科数学试题
5 . 在棱长为2的正方体
中，M，N两点在线段
上运动，且
，给出下列结论：
①在M，N两点的运动过程中，
⊥平面
；
②在平面
上存在一点P，使得
平面；
③三棱锥
的体积为定值
；
④以点D为球心作半径为
的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为
．
其中正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．②④ | D．②③④ |
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2022-12-02更新
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1691次组卷
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10卷引用：陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法（二）【基础版】
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，
恒成立，求
的取值范围；
(2)若曲线
的一条切线为
，证明：当
时，
恒成立.
.(1)当
时，恒成立，求的取值范围；(2)若曲线
的一条切线为，证明：当时，恒成立.
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7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，关于的方程
有两个不同的根，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，关于的方程有两个不同的根，求实数的取值范围．
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2022-11-01更新
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198次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
在
上不单调，则
的取值范围是（ ）
在上不单调，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-01更新
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3152次组卷
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11卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题3-2 利用导数解决单调性中求参数问题（选填）-1（已下线）函数的单调性（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（3）（已下线）5.3.1 函数的单调性（精讲）新疆乌鲁木齐市新市区六十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性（2）（已下线）拓展四：由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练（已下线）第02讲 导数与函数的单调性（十二大题型）（讲义）-1（已下线）热点专题 3-3 利用导数研究函数的单调性【8类题型】
9 . 已知函数
，
，曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线．
(1)若
，求；
(2)求的取值范围．
，，曲线在点处的切线也是曲线的切线．(1)若
，求；(2)求
的取值范围．
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名校
10 . 已知为定义在R上的奇函数，当时，有
，且当
时，
，关于下列命题正确的个数是（ ）
①
②函数在定义域上是周期为2的函数
③直线
与函数的图象有2个交点 ；④函数的值域为
为定义在R上的奇函数，当时，有，且当时，，关于下列命题正确的个数是（ ）①
②函数在定义域上是周期为2的函数③直线
与函数的图象有2个交点 ；④函数的值域为| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-10-30更新
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945次组卷
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3卷引用：陕西省渭南高级中学2021-2022学年高一下学期第三阶段考试数学试题
陕西省渭南高级中学2021-2022学年高一下学期第三阶段考试数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
