1 . 已知函数．
(1)讨论函数的导函数的单调性；
(2)若，求证：对，恒成立．

2 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当有三个零点时a的取值范围恰好是求b的值.

3 . 如图，M，N分别在x轴､y轴上运动，点P满足点P的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；
(2)直线与曲线C交于A，B两点，C，D在曲线C上，，求四边形ACBD面积的最大值.

4 . 已知抛物线的焦点为，四边形的顶点都在抛物线上，三点，，共线，垂直平分线段，若与垂直，则直线的方程为___________，四边形的面积为___________.

5 . 已知函数，，.
(1)当时，求证：对于任意正实数x恒成立.
(2)若函数在上有且仅有两个极值点，求实数t的取值范围.

6 . 已知抛物线的焦点为，且点与上点的距离的最大值为．
(1)求；
(2)当时，设，，是抛物线上的三个点，若直线，均与相切，求证：直线与相切．

7 . 已知函数，曲线在处的切线也与曲线相切．
(1)求实数的值；
(2)若是的最大的极大值点，求证：．

8 . 已知函数，曲线在处的切线也与曲线相切．
(1)求实数的值；
(2)求在内的极小值．

9 . 已知，则a，b，c的大小关系是(       )

A．

B．

C．

D．

10 . 已知为双曲线左右焦点，，且该双曲线一条渐近线的斜率为，点M和N是双曲线上关于x轴对称的两个点，为双曲线左右顶点．
(1)求该双曲线的标准方程；
(2)设和交点为P，则的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．