名校
1 . 设
，
，
，函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
时，函数
有三个零点
，
，
，其中
，试比较
与
的大小关系，并说明理由．
，，，函数，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
时，函数有三个零点，，，其中，试比较与的大小关系，并说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-01-12更新
|
427次组卷
|
10卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
为椭圆
的左、右顶点，
，
为左、右焦点，离心率
，
为椭圆上的动点，当
时，
的面积为
．
(1)求
的方程；
(2)若
，
为椭圆上异于的点，直线
，
均与圆
相切，记直线，的斜率分别为
、
，是否存在位于第一象限的点，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
，为椭圆的左、右顶点，，为左、右焦点，离心率，为椭圆上的动点，当时，的面积为．(1)求
的方程；(2)若
，为椭圆上异于的点，直线，均与圆相切，记直线，的斜率分别为、，是否存在位于第一象限的点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，在菱形
中，
，
，将
沿
折起，使到
，点不在底面
内，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ）
中，，，将沿折起，使到，点不在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ） A． |
B．四面体 的表面积的最大值为 |
C．不存在点，使得 |
D．当二面角 的余弦值为 时，四面体的内切球的半径为 |
您最近一年使用：0次
4 . 已知抛物线
，其顶点在坐标原点，直线
与抛物线交于M，N两点，且
．
(1)求抛物线O的方程．
(2)已知
，
，
，
是抛物线O上的三个点，且任意两点连线斜率都存在．其中
，
均与
相切，请判断此时圆心到直线
的距离是否为定值，如果是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．
，其顶点在坐标原点，直线与抛物线交于M，N两点，且．(1)求抛物线O的方程．
(2)已知
，，，是抛物线O上的三个点，且任意两点连线斜率都存在．其中，均与相切，请判断此时圆心到直线的距离是否为定值，如果是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．
您最近一年使用：0次
5 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，直线
（
）与椭圆相交于
两点，则（ ）
的左右焦点分别为，直线（）与椭圆相交于两点，则（ ）A．当 时， 的面积为 | B．不存在 ，使为直角三角形 |
C．存在 ，使四边形 的面积最大 | D．存在，使的周长最大 |
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若
且
，求证：
．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知集合
中含有
个元素，集合是的非空子集，且，则不同的集合对
有______ 个．（用含
的代数式表示）
中含有个元素，集合是的非空子集，且，则不同的集合对有的代数式表示）
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知点
是抛物线：
的焦点，直线：
与相交于
，
两点，过点，分别作的切线交于点
，点
是弦
的中点，点是线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线：的焦点，直线：与相交于，两点，过点，分别作的切线交于点，点是弦的中点，点是线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线与 轴平行 |
| C．点在抛物线上 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-30更新
|
515次组卷
|
3卷引用：云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，且
，求证：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且，求证：.
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)证明：
在
上存在极值.
(2)证明：当
时，
.
.(1)证明：
在上存在极值.(2)证明：当
时，.
您最近一年使用：0次
