1 . 如图所示，在直三棱柱中，若，，则下列说法中正确的有（       ）

A．三棱锥表面积为

B．点在线段上运动，则的最小值为

C．、分别为、的中点，过点的平面截三棱柱，则该截面周长为

D．点在侧面及其边界上运动，点在棱上运动，若直线，是共面直线，则点的轨迹长度为

3 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若是的两个极值点，证明：．

4 . 在平面直角坐标系中，点E到点的距离与其到x轴的距离相等，记动点E的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)已知，过点的直线与交于P，Q两点，直线AP，AQ与分别交于M，N（异于P，Q）两点，若，求直线PQ的方程.

5 . 已知函数且，则（       ）

A．当时，曲线在处的切线方程为

B．函数总存在极值点

C．当曲线有两条过原点的切线，则

D．若有两个零点，则

6 . 已知为直线上的动点，为圆上的动点，点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知动直线过点，交抛物线于、两点，坐标原点为中点，
①求证：；
②是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.

8 . 的内角，，的对边分别为，，，其外接圆半径为，下列结论正确的有（       ）

A．若是的重心，则

B．是所在平面内一点，若，则的面积是的面积的2倍

C．若，则是等腰三角形

D．若，，则的外接圆半径

9 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子・离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为______（单位：厘米）

10 . 现有一批疫苗试剂，拟进入动物试验阶段，将对一组动物（共10只）进行试验．第一轮注射，对该组的每只动物都注射一次，若检验出该组中有9只或10只动物产生抗体，说明疫苗有效，试验终止；否则对没有产生抗体的动物进行第二轮注射，再次检验．如果被二次注射的动物都产生抗体，说明疫苗有效，否则需要改进疫苗．设每只动物是否产生抗体相互独立，两次注射疫苗互不影响，且产生抗体的概率均为．若试验只需一轮注射的概率为，需要注射第二轮的概率为，且该组中某一只动物在这次试验中只被注射一次的概率为（均用含的多项式表示），再设该组动物总共需要注射的次数的数学期望为，则（       ）

A．	B．
C．	D．