1 . 正方体
的棱长为1，
为侧面
上的点，
为侧面
上的点，则下列判断正确的是（ ）
的棱长为1，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．若 ，则 ，且直线 平面 |
C．若 ，则到直线 的距离的最小值为 |
D．若 ，则 与平面所成角正弦的最小值为 |
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名校
2 . 设
为实数，函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根
，证明：
.
（注：
是自然对数的底数）
为实数，函数.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，证明：.（注：
是自然对数的底数）
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2023-01-13更新
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1187次组卷
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6卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在正方体中，
，点P满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面时，可能垂直 |
B．若与平面所成角为 ，则点P的轨迹长度为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，正方体经过点 ､P､C的截面面积的取值范围为[ ， ] |
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2022-05-08更新
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3004次组卷
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6卷引用：山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在矩形
中，
是
的中点，
，将
沿
折起得到
，设
的中点为
，若将绕旋转
，则在此过程中动点形成的轨迹长度为___________ .
中，是的中点，，将沿折起得到，设的中点为，若将绕旋转，则在此过程中动点形成的轨迹长度为
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2022-03-31更新
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2659次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-2（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）
名校
5 . 设函数
.（
为自然常数）
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若在区间
上单调递增，求实数a的取值范围.
.（为自然常数）(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在区间上单调递增，求实数a的取值范围.
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2022-03-16更新
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2448次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中，为侧面
（不含边界）内的动点，为线段
上的动点，若直线
与
的夹角为
，则下列说法正确的是（ ）
中，为侧面（不含边界）内的动点，为线段上的动点，若直线与的夹角为，则下列说法正确的是（ ）| A．线段的长度为 |
B． 的最小值为1 |
C．对任意点，总存在点，便得 |
D．存在点，使得直线与平面 所成的角为60° |
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2022-01-17更新
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2115次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省济南市2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期2月学情调研数学试题（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若存在唯一的正整数
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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2033次组卷
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10卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省聊城市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省济南市2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三四模数学（理）试题江苏省盐城中学2021届高三下学期一模模拟练习一数学试题江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试文科数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）第9讲 函数中的整数问题与零点相同问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
8 . 若实数
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
，则下列不等式中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-05-12更新
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2923次组卷
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7卷引用：2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题
2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题（已下线）专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期期中模拟数学试题（已下线）第2讲 基本初等函数、函数与方程（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，且曲线在点
处的切线方程为
.
(1)求实数a，b的值及函数的单调区间；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
，且曲线在点处的切线方程为.(1)求实数a，b的值及函数
的单调区间；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
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2019-12-12更新
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1159次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
山东省聊城市2019-2020学年高三上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(文)试题四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）专题04 盘点处理不等式恒成立的六种方法-1
名校
解题方法
10 . 设函数
.
（1）当时，求的单调区间；
（2）当
时， 
恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当时， 
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时， 恒成立，求的取值范围；（3）求证：当
时， .
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2018-01-07更新
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1395次组卷
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10卷引用：山东省聊城市聊城一中东校2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题（四）
山东省聊城市聊城一中东校2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题（四）贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学（理）试题江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测文科数学试题江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题易丢分四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
