解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中,已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
(1)求曲线
的方程;
(2)已知
是曲线
上一点,
是曲线
上异于点
的两个动点,设直线
、
的倾斜角分别为
,且
,则直线
是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)已知
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2 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论
的单调性;
(2)令
,若
有两个不相等的实数根
.
(i)求a的取值范围;
(ii)求证:
.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
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(2)令
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
(i)求a的取值范围;
(ii)求证:
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3 . 已知函数
.
(1)若
存在极值,求
的取值范围;
(2)当
时,讨论函数
的零点情况.
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(1)若
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(2)当
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4 . 设向量
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设函数
,若
存在两个极值点
,证明:
.
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(1)讨论函数
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(2)设函数
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2022-12-12更新
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550次组卷
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3卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理科)试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理科)试题陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题(已下线)拓展七:导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
2022高三·全国·专题练习
5 . 在直角坐标系
中,抛物线
,点P是直线
上任意一点,过点P作C的两条切线,切点分别为A、B,取线段AB的中点M,连接PM交C于点N.
(1)求证:直线AB过定点,且求出定点的坐标;
(2)求
的值;
(3)当P在直线上运动时,求
的面积的最小值,并求出此时P的坐标.
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(1)求证:直线AB过定点,且求出定点的坐标;
(2)求
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(3)当P在直线上运动时,求
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解题方法
6 . 若函数
满足:
,
,其中
为
的导函数,则函数
在区间
的取值范围为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-10-11更新
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1617次组卷
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7卷引用:内蒙古土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
内蒙古土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省绥化市肇东市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3-3 导数构造函数13种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题(已下线)专题3-3 压轴小题导数技巧:构造函数-2(已下线)专题06 导数中的构造函数技巧(选填题)-2
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线方程为
,求实数
,
的值;
(2)若
,且
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若
,且
,讨论函数
的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d949752c8161278dad7b4e023b84ddf.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa6342e0a5a8942cfb1cf535ceb2c50d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e4b5b01f2c842412093ca218e7c633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3320a13248a3a1208ff6ee85c9d26f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e455f4e6c97270bd28f207b89df5fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2020-02-27更新
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548次组卷
|
2卷引用:2020届内蒙古包头市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题
名校
解题方法
8 . 设函数
,若
时,
,则实数
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-10更新
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806次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题04 导数(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题04 导数(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
9 . 设函数
.
(1)求函数
的单调区间及极值;
(2)若函数
在
上有唯一零点,证明:
.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/620a6c0dd68965305f065ddd135266b3.png)
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2019-08-02更新
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1479次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
10 . 已知四边形
为矩形,
,
为
的中点,将
沿
折起,得到四棱锥
,设
的中点为
,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①
平面
,且
的长度为定值
;
②三棱锥
的最大体积为
;
③在翻折过程中,存在某个位置,使得
.
其中正确命题的序号为__________ .(写出所有正确结论的序号)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc28e69c1ba0aac981256887f7dfa94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1e88b36ff71fe69c07bade0f95f1ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/519862a321d8067fb18dd2af1affb2c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f214481e6b23307a37940f6dd0313d30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48856dc77af21bf856c6ea77a9077e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
②三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2237c2fbad38af97db3f35f7d7e83c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c14ff9b66f21c05e52dc3c8908c2df.png)
③在翻折过程中,存在某个位置,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b245e1ed221af9abc5c845face3a56.png)
其中正确命题的序号为
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2019-08-02更新
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4238次组卷
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17卷引用:内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题
内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学(文)试题2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学(理)试题宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学(理)试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点07)(理科)-《新题速递·数学》2020届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试数学理科试卷(已下线)强化卷05(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(2)(已下线)专题06 立体几何(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习(已下线)第10讲空间直线、平面的平行(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)