1 . 已知圆：与x正半轴交于点A，与直线在第一象限的交点为B．点为圆O上任一点，且满足，以x，y为坐标的动点的轨迹记为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)若两条直线：和：分别交曲线于点E、F和M、N，求四边形面积的最大值，并求此时的k的值；
(3)研究曲线的对称性并证明为椭圆，并求椭圆的焦点坐标．

3 . 如图，在三棱台中，平面为的中点．

(1)证明：．
(2)过的平面把三棱台分成两部分，体积分别是和，求的值．
(3)求平面和平面所成锐二面角的正切值．

4 . 已知函数，若函数有三个极值点，若，则实数的取值范围是__________.

5 . 正方体棱长为1，E，F分别为棱，AD（含端点）上的动点，记过C，E，F三点的平面为，记为点B到平面的距离，为点到平面的距离，则满足条件（       ）的是不唯一的．

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，已知四面体的各条棱长均等于2，E，F分别是棱，的中点.G为平面上的一动点，则下列说法中正确的有（       ）

A．三棱锥体积为

B．线段的最小值为

C．当G落在直线上时，异面直线与所成角的余弦值最大为

D．垂直于的一个面，截该四面体截得的截面面积最大为1

8 . 如图，在矩形中，，是的中点，沿直线将翻折成（不在平面内），是的中点，设二面角的大小为.（       ）

A．若，则

B．直线与所成的角为定值

C．若，则三棱锥的外接球的表面积为

D．设直线与平面所成的角为，则

9 . 已知复变函数是以复数作为自变量和因变量的函数，对任意一个复数，由可以得到，，，…，，….如果存在一个正实数，使得对任意都成立，那么称为函数的收敛点.若是复变函数的收敛点，则复变函数可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，证明：；
(3)若既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．