解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
是增函数.
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
(3)证明：
（
，
）.
.(1)当
时，证明：是增函数.(2)若
恒成立，求的取值范围.(3)证明：
（，）.
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2 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)记
为的从小到大的第
个零点，证明：对一切
，有
．(1)求
的单调区间；(2)记
为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有
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3 . 若函数在
上有定义，且对于任意不同的
，都有
，则称为上的“k类函数”．已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若
为
上的“3类函数”，求实数a的取值范围．
在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“k类函数”．已知函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若
为上的“3类函数”，求实数a的取值范围．
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4 . 已知函数
，
时，
，则实数
的范围是__________ .
，时，，则实数的范围是
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解题方法
5 . 已知在
与
中，
与
在直线
的同侧，
，直线
与直线
交于
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)证明：
.
与中，与在直线的同侧，，直线与直线交于.(1)若
，求的取值范围；(2)证明：
.
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6 . 已知平面向量
.若对区间
内的三个任意的实数
，都有
，则向量
夹角的最大值的余弦值为（ ）
.若对区间内的三个任意的实数，都有，则向量夹角的最大值的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
，
为
的导数.若
时，
，求a的取值范围．
，为的导数.若时，，求a的取值范围．
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解题方法
8 . 已知当
时，
恒成立，若
是
的极大值点，求a的取值范围．
时，恒成立，若是的极大值点，求a的取值范围．
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9 . 已知双曲线
：
和椭圆
：
.过点
的动直线
交于A，B两点，过点Р的动直线
交于M，N两点，若四条直线
的斜率之和为定值，则定点Q为_______________ .
：和椭圆：.过点的动直线交于A，B两点，过点Р的动直线交于M，N两点，若四条直线的斜率之和为定值，则定点Q为
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)当
时，
，求
的最大值；
(3)若在区间
存在零点，求的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)当
时，，求的最大值；(3)若
在区间存在零点，求的取值范围.
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