名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体
中,
为平面
内一动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.对于给定的点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-18更新
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1680次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学、盐城中学、淮阴中学、丹阳中学四校2023-2024学年高三下学期调研测试联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆Γ:
的离心率为
,直线l与Γ相切,与圆O:
相交于A,B两点.当l垂直于x轴时,
.
(1)求Γ的方程;
(2)对于给定的点集M,N,若M中的每个点在N中都存在距离最小的点,且所有最小距离的最大值存在,则记此最大值为
.
(ⅰ)若M,N分别为线段AB与圆O上任意一点,P为圆O上一点,当
的面积最大时,求
;
(ⅱ)若
,
均存在,记两者中的较大者为
.已知
,
,
均存在,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c42aaceb687ffc763bdc5af3463c051a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/631586067d81160678c2ddea983e62de.png)
(1)求Γ的方程;
(2)对于给定的点集M,N,若M中的每个点在N中都存在距离最小的点,且所有最小距离的最大值存在,则记此最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f513553d63e9c87a70dd6aa57f97b1.png)
(ⅰ)若M,N分别为线段AB与圆O上任意一点,P为圆O上一点,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f513553d63e9c87a70dd6aa57f97b1.png)
(ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f513553d63e9c87a70dd6aa57f97b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8207405e0cca2ccbd7643671bee4e40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a34aca6d603ad0587bd4e3f1a0b01d8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d89815ff222757cbfc9b0ae2bf096a4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed107042c263ccf28435954b8a02082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e99cb8baa4733c0d58735590ddaf51.png)
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2024-03-21更新
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2786次组卷
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10卷引用:江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷(已下线)高三数学考前押题卷3(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题(已下线)专题8 考前押题大猜想36-40(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3
名校
解题方法
3 . 设集合
,其中
.若对任意的向量
,存在向量
,使得
,则称A是“T集”.
(1)设
,判断M,N是否为“T集”.若不是,请说明理由;
(2)已知A是“T集”.
(i)若A中的元素由小到大排列成等差数列,求A;
(ii)若
(c为常数),求有穷数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/642ae5a0ccf07cc09fb140685e5fa2a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/247dbdb60e5215115103ba8e33a10611.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bdf7f57b61c21324e21d25941135270.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4483cc4e4c07bda4b90f4550b40b0ac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2bf51f13526eb5b6f6732236bbe772.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dab2da56e4587a8f90af2fe37f958f1f.png)
(2)已知A是“T集”.
(i)若A中的元素由小到大排列成等差数列,求A;
(ii)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4c9df01c8fb5139e8a90d4d68cb8df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d02a8555da4dbbc7820a50a95b071ee.png)
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2024-03-20更新
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985次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题
4 . 已知椭圆
的两焦点分别为
的离心率为
上有三点
,直线
分别过
的周长为8.
(1)求
的方程;
(2)①若
,求
的面积;
②证明:当
面积最大时,
必定经过
的某个顶点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/704bfc280d817fb77006ee98d4d7e5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99276d856410431e6ed0b59fc27e5264.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c8c8746a97d79afa729753ef8b38ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2304324f76e8efaaec4fa0c6b677879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdba598caa59b8a2a68f6aed5de15525.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a28c23cfc5eb8416cdf74c2da06e5656.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffd5d363ebeaa6de0ff830742643db4.png)
②证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffd5d363ebeaa6de0ff830742643db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffd5d363ebeaa6de0ff830742643db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-12-17更新
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1303次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知实数m,n满足
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d4b55b21e776a254f07f56fab5c958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8c294fe813bfa5e8ef0c612c7d1d1a9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-28更新
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1135次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)河南省部分名校2023-2024学年高三上学期阶段性测试(三)(11月)数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)
名校
解题方法
6 . 在三维空间中,立方体的坐标可用三维坐标
表示,其中
.而在n维空间中
,以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标
,其中
.现有如下定义:在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点
与
坐标差的绝对值之和,即为
.回答下列问题:
(1)求出n维“立方体”的顶点数;
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望;
②证明:在n足够大时,随机变量X的方差小于
.
(已知对于正态分布
,P随X变化关系可表示为
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c332319a3642fd31c04ea47946fde52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e99acf81317c3a6dbca671b1829e21fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4da8c6f3f39586198728a2c2c8cdc69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dca54b04405fb34773eb8fc10328dd38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4da8c6f3f39586198728a2c2c8cdc69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5192fe1adb815a1d043b1c5b15ff64c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/176073f47d770cd7a80d067861b6621d.png)
(1)求出n维“立方体”的顶点数;
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望;
②证明:在n足够大时,随机变量X的方差小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/964e5cf368162d560529c915969d9bc2.png)
(已知对于正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8471b1bd5c53256f122a0f57d6ecf628.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14356827d3371b5466ba4b9e73dead7a.png)
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2023-08-25更新
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2008次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)黄金卷08(2024新题型)黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(6月)数学试题
7 . 已知正方形
的中心在坐标原点,四个顶点都在函数
的图象上.若正方形
唯一确定,则实数
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eff56405ab557067ef188211b688331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-11更新
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885次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2023届高三下学期高考前保温练数学试题
8 . 已知
是数列
的前
项和,且
,
(
),则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac93306dbacb99db7b341874bb3413a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
A.数列![]() | B.数列![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-01-12更新
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4395次组卷
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9卷引用:江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题
江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题(已下线)专题5 数列 第2讲 数列通项与求和(已下线)专题17 数列综合应用-3(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点4 奇偶分析法湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题(已下线)等差数列与等比数列北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
9 . 已知函数
的图象与
轴相切于原点.
(1)求
,
的值;
(2)若
在
上有唯一零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc0bbb9eda755d5e45ddc0c2c806167e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfe8e7fb253685e0e50bae0c5482314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-03-09更新
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2911次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研数学试题(B卷)
江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研数学试题(B卷)福建省福州市2022届高三3月质量检测数学试题浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题(已下线)第05节 专题强化训练江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(文)试题(已下线)模块四 专题2:导数大题分类练 (拔高卷)
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
时,函数
有最大值为-1,求b的值;
(2)若
时,设
,
为
的两个不同的极值点,证明:
;
(3)设
,
为
的两个不同零点,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3c3626e6517b8748e7b59a1dcd8d417.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6366ccb31f1d0c907e7804947a8f004.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa145caf3a10523912a65bb4856433ba.png)
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2020-09-01更新
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3959次组卷
|
3卷引用:江苏省扬州市高邮中学2020届高三下学期5月模拟考试数学试题