高中数学综合库练习题及答案-桂林高中数学-特供-组卷网

19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2856次组卷 | 21卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一下·内蒙古·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知

，函数

是奇函数，则

___________，

___________．

2024-04-19更新 | 1030次组卷 | 7卷引用：广西桂林市2023-2024学年高一下学期阶段性联合质量检测数学卷

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23-24高一下·内蒙古·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式正、余弦型三角函数图象的应用

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 已知函数

的部分图像如图所示，

，

为

的图像与

轴的交点，

为

图像上的最高点，

是边长为1的等边三角形，

，则（）

A．

B．直线

是

图像的一条对称轴

C．

的单调递减区间为

D．

的单调递增区间为

2024-04-18更新 | 1127次组卷 | 6卷引用：广西桂林市2023-2024学年高一下学期阶段性联合质量检测数学卷

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23-24高二下·广西桂林·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用几何组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 平面内有两组平行线，一组有10条，另一组有7条，且这两组平行线相交，则（）

A．这两组平行线有70个交点	B．这两组平行线可以构成140条射线
C．这两组平行线可以构成525条线段	D．这两组平行线可以构成945个平行四边形

2024-04-08更新 | 533次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题

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23-24高二下·广西桂林·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

有两个不同的极值点

.
(1)求

的取值范围；
(2)证明：

.

2024-04-07更新 | 359次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题

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23-24高二下·广西桂林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数导数的运算法则根据极值求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

6 . 已知函数

在

处取得极大值5.
(1)求

的值；
(2)求与直线

垂直，并与曲线

相切的直线的方程.

2024-04-03更新 | 349次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1751次组卷 | 57卷引用：广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（文）试题

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23-24高二下·广西桂林·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项由定义判定等比数列由递推关系证明等比数列错位相减法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项错位相减法

8 . 在数列

中，

.
(1)证明：

是等比数列.
(2)求

的通项公式.
(3)求数列

的前

项和

.

2024-03-29更新 | 1474次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题

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23-24高二下·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算

名校

9 . 已知等比数列

中，

，公比

，则

（）

A．

B．

C．1

D．2

2024-03-26更新 | 397次组卷 | 6卷引用：广西桂林市2023-2024学年高二下学期4月阶段性联合质量检测数学卷

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23-24高二下·广西桂林·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

面面垂直证线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，四棱锥

的底面

是平行四边形，

是边长为2的正三角形，平面

平面

为棱

的中点．

(1)证明：

平面

．
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2024-02-29更新 | 1311次组卷 | 8卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题

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