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| 共计 882 道试题

20-21高二上·湖北随州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

1 . 已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-28更新 | 844次组卷 | 79卷引用：重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1230次组卷 | 93卷引用：重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式三角恒等变换的化简问题给值求角型问题

解题方法

已知三角函数值求角

3 . （1）设

，

为锐角，且

，

，求

的值；
（2）化简求值：

．

2022-09-14更新 | 1115次组卷 | 2卷引用：重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题

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22-23高一上·重庆江北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性二倍角的正弦公式由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

在R上为奇函数，

，

．
(1)求实数

的值；
(2)指出函数

的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)若对任意

，

，不等式

都成立，求正数

的取值范围．

2023-01-11更新 | 583次组卷 | 3卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·重庆江北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心描述正（余）弦型函数图象的变换过程

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

5 . 已知

，则（）

A．其图像可以由

的图像先向左平移

个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的

（纵坐标不变）得到

B．其图像可以由

的图像先将所有点的横坐标缩短为原来的

（纵坐标不变），再向左平移

个单位长度得到

C．

且

，使得

D．

，都有

2023-01-11更新 | 354次组卷 | 3卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆江北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

6 . 已知双曲线

，若圆

与双曲线

的渐近线相切，则（）

A．双曲线

的实轴长为

B．双曲线

的离心率

C．点

为双曲线

上任意一点，点

到

的两条渐近线的距离分别为

，

，则

D．直线

与

交于

两点，点

为弦

的中点，若

（

为坐标原点）的斜率为

，则

2023-01-09更新 | 546次组卷 | 2卷引用：重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆江北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值

7 . 已知向量

，若

与

共线，则实数

的值为（）

A．

B．

C．2

D．-2

2023-01-09更新 | 213次组卷 | 1卷引用：重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆江北·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数求平行线间的距离

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

8 . 已知直线

与

平行，则实数

________，两平行线之间的距离为_______________.

2023-01-09更新 | 166次组卷 | 2卷引用：重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆江北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，三棱柱

中，侧棱垂直于底面，

，

，

是棱

的中点.

(1)证明：

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2023-01-09更新 | 246次组卷 | 1卷引用：重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆江北·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据椭圆过的点求标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

10 . 以

，

为焦点，且经过点

的椭圆的标准方程为____________.

2023-01-09更新 | 536次组卷 | 1卷引用：重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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