1 . 高一学生王兵想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，则下列说法正确的有（       ）

A．若任意选择三门课程，选法总数为种

B．若物理和化学至少选一门，选法总数为种

C．若物理和历史不能同时选，选法总数为种

D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为20种

2 . 如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法数为（       ）

A．30

B．35

C．40

D．70

3 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明不等式恒成立．

4 . 已知向量与向量共线，其中为的内角.
（1）求角B的大小；
（2）若，求的值.

5 . 求下列函数的导数：
（1）；
（2）；

6 . 等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . （1）计算：；
（2）已知，求n的值

8 . 已知，
（1）求的值；
（2）求的值．

9 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值及取得最大值时对应的值．
（3）写出函数的单调增区间．

10 . 袋子中共有大小和质地相同的4个球，其中2个白球和2个黑球，从袋中有放回地依次随机摸出2个球．甲表示事件“第一次摸到白球”，乙表示事件“第二次摸到黑球”，丙表示事件“两次都摸到白球”，则（       ）

A．甲与乙互斥

B．乙与丙互斥

C．甲与乙独立

D．甲与乙对立