1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，分别为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若与所成的角为，求平面和平面夹角的余弦值．

2 . 已知的三个顶点分别为．
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求的面积．

3 . 如图，在斜四棱柱中，底面是边长为1的正方形，，记．

(1)证明：；
(2)求侧棱的长．

4 . 已知点在直线上，过点作圆的两条切线，切点分别为，则点到直线的距离的最大值为__________．

5 . 已知样本数据为，且是方程的两根，则这组样本数据的方差是__________．

6 . 如图，在直四棱柱中，分别为侧棱上一点，，则（       ）
   

A．

B．可能为

C．的最大值为

D．当时，

7 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军白天观望烽火台，黄昏时从山脚下某处出发先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知将军从山脚下的点处出发，军营所在的位置为，河岸线所在直线的方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 如图所示，在直三棱柱中，为棱的中点，则点到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在空间直角坐标系中，直线的方向量分别为，则（       ）

A．

B．

C．与异面

D．与相交

10 . 已知命题，，命题，．
(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若命题p和均为真命题，求实数a的取值范围．