1 . 已知抛物线，直线交C于两点，且满足，（其中为坐标原点，异于点），则直线恒过定点______________，面积的最小值为______________．

2 . 在平面直角坐标系中，椭圆的上焦点为，且上的点到点的距离的最大值与最小值的差为，过点且垂直于轴的直线被截得的弦长为1．
(1)求的方程；
(2)已知直线与交于两点，与轴交于点，若，求的值．

3 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示，太极图是由黑白两个鱼纹组成的图形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列说法错误的是（       ）

A．对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个

B．函数可以是某个圆的“太极函数”

C．正弦函数可以同时是无数个圆的“太极函数”

D．是“太极函数”的充要条件为“的图象是中心对称图形”

4 . 设椭圆（）的左右顶点分别为 右焦点为F，已知
(1)求椭圆方程;
(2)已知点P是椭圆上一动点(不与端点重合)，直线交y轴于点Q，若三角形的面积是三角形面积的二倍，求直线的方程.

5 . 已知函数在处有极值.
(1)求、的值；
(2)求出的单调区间，并求极值.

6 . 已知数列的前项和为，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

7 . 函数
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：.

8 . 在中，内角所对的边分别为，已知．
(1)求的值；
(2)若的面积为为边的中点，求的长．

9 . 在中，角A，B，C的对角分别为a，b，c且．
(1)求；
(2)若D为AC边的中点，且，求面积的最大值．

10 . 已知函数，若，是锐角的两个内角，则下列结论一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．