1 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数
的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
(1)设
，求证：
；
(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；
(3)已知点
满足：
，向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值．当点M运动时，求
的取值范围．
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．(1)设
，求证：；(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；(3)已知点
满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值．当点M运动时，求的取值范围．
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解题方法
2 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知集合
，集合
，则（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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547次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知非空集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
的取值范围．
，．(1)若
，求；(2)若
，求的取值范围．
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2024-06-10更新
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316次组卷
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4卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
.
(1)若
，求
；
(2)已知全集
，若
，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求；(2)已知全集
，若，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知向量
，
，设
，
．
(1)化简函数的解析式并求其单调递增区间；
(2)当
时，求函数的最大值及最小值．
，，设，．(1)化简函数
的解析式并求其单调递增区间；(2)当
时，求函数的最大值及最小值．
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2024-06-09更新
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554次组卷
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3卷引用：四川省达州市万源中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
四川省达州市万源中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
8 . 设向量集合
．若对于任意
、
以及任意
，都有
，则称集合S是“凸集”．现有四个命题：
①集合
是“凸集”；
②集合
是“凸集”；
③若集合
、
都是“凸集”，则
也是“凸集”；
④若集合、都是“凸集”，且交集非空，则
也是“凸集”．
其中，所有正确命题的序号是________
．若对于任意、以及任意，都有，则称集合S是“凸集”．现有四个命题：①集合
是“凸集”；②集合
是“凸集”；③若集合
、都是“凸集”，则也是“凸集”；④若集合
、都是“凸集”，且交集非空，则也是“凸集”．其中，所有正确命题的序号是
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9 . 已知
为虚数单位，下列说法正确的是（ ）
为虚数单位，下列说法正确的是（ ）A．若复数 ，则 |
B．若复数 满足 ，则 |
C．若复数 满足 ，则 或 |
D．若复数满足 ，则在复平面内对应的点的轨迹为直线 |
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解题方法
10 . 若集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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