名校
解题方法
1 . 在
中，已知
，
，
，点M是边AB的中点，且
，直线CM与BN相交于点P.
(1)求
；
(2)求
的值.
中，已知，，，点M是边AB的中点，且，直线CM与BN相交于点P.(1)求
；(2)求
的值.
您最近一年使用：0次
2 . 已知等腰中，
，则
在
上的投影向量为（ ）
中，，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-06-13更新
|
513次组卷
|
3卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷
名校
解题方法
3 . 在中，
，
为
边上的中线，点
在边上，设
．
(1)当
时，求
的值；
(2)若
为
的角平分线，且点
也在边上，求
的值；
(3)在（2）的条件下，若
，求为何值时，
最短？
中，，为边上的中线，点在边上，设．(1)当
时，求的值；(2)若
为的角平分线，且点也在边上，求的值；(3)在（2）的条件下，若
，求为何值时，最短？
您最近一年使用：0次
2024-06-13更新
|
400次组卷
|
2卷引用：四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，且
(1)求
的最大值
(2)写出
与
的大小关系，并给出证明
(3)试问
能否作为三边长？若能，给出证明，并探究的外接圆的半径是否为定值？若不能，请说明理由.
，且(1)求
的最大值(2)写出
与的大小关系，并给出证明(3)试问
能否作为三边长？若能，给出证明，并探究的外接圆的半径是否为定值？若不能，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2024-06-12更新
|
145次组卷
|
2卷引用：江苏省江都中学、江苏省高邮中学、江苏省仪征中学2023-2024学年高一下学期5月联合测试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-06-12更新
|
418次组卷
|
4卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 若函数
的图像上存在不同的两点
和
，满足
，则称函数具有性质
．给出下列函数：
①
，
；
②
，
③
；
④
，
．
其中具有性质的函数为_____ （填上所有正确序号）
的图像上存在不同的两点和，满足，则称函数具有性质．给出下列函数：①
，；②
，③
；④
，．其中具有性质
的函数为
您最近一年使用：0次
名校
7 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小.”它的答案是：“当三角形的三个角均小于
时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.”在费马问题中所求的点称为费马点. 试用以上知识解决下面问题：已知的内角
所对的边分别为
，且
(1)求
；
(2)若
，设点
为的费马点，求
；
(3)设点为的费马点，
，求实数的最小值.
时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.”在费马问题中所求的点称为费马点. 试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且(1)求
；(2)若
，设点为的费马点，求；(3)设点
为的费马点，，求实数的最小值.
您最近一年使用：0次
8 . 高中教材必修第二册选学内容中指出：设复数
对应复平面内的点
，设
，
，则任何一个复数都可以表示成：
的形式，这种形式叫做复数三角形式，其中
是复数
的模，
称为复数的辐角，若
，则称为复数的辐角主值，记为
.复数有以下三角形式的运算法则：若
，则：
，特别地，如果
，那么
，这个结论叫做棣莫弗定理.请运用上述知识和结论解答下面的问题：
(1)求复数
，
的模
和辐角主值（用表示）；
(2)设
，
，若存在
满足
，那么这样的
有多少个？
(3)求和：
对应复平面内的点，设，，则任何一个复数都可以表示成：的形式，这种形式叫做复数三角形式，其中是复数的模，称为复数的辐角，若，则称为复数的辐角主值，记为.复数有以下三角形式的运算法则：若，则：，特别地，如果，那么，这个结论叫做棣莫弗定理.请运用上述知识和结论解答下面的问题：(1)求复数
，的模和辐角主值（用表示）；(2)设
，，若存在满足，那么这样的有多少个？(3)求和：
您最近一年使用：0次
2024-06-12更新
|
155次组卷
|
2卷引用：福建省安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
名校
9 . 已知
为虚数单位，复数
，其中
为正偶数，
．则当取到最小值时，
的值为__________ ．
为虚数单位，复数，其中为正偶数，．则当取到最小值时，的值为
您最近一年使用：0次
10 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数
的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
(1)设
，求证：
；
(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；
(3)已知点
满足：
，向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值．当点M运动时，求
的取值范围．
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．(1)设
，求证：；(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；(3)已知点
满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值．当点M运动时，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
