1 . 已知向量
，
，函数
的最小正周期为
.
(1)求
；
(2)将函数
的图象向右平移
个单位长度后，所得图象对应的函数为
.
（i）求函数图象的对称轴方程；
（ii）若
，
，使
，求实数
的取值范围.
，，函数的最小正周期为.(1)求
；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为.（i）求函数
图象的对称轴方程；（ii）若
，，使，求实数的取值范围.
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2 . 
.
(1)
，求
的解析式；
(2)，求的单调区间及最值.
.(1)
，求的解析式；(2)
，求的单调区间及最值.
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3 . 已知
外接圆的圆心为点
，半径为
，下列说法正确的是（ ）
外接圆的圆心为点，半径为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 在 上的投影向量为 |
C．若 ，当 取最小值 时， |
D．若为锐角三角形， ，则 的取值范围为 |
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4 . 如图，是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为
（
为参数，
），当
时，该方程就是双曲余弦函数
，类似的有双曲正弦函数
.
______.（用
，
表示）
(2)
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，证明：
有唯一的正零点
，并比较和
的大小.
（为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数.
______.（用，表示）(2)
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，证明：有唯一的正零点，并比较和的大小.
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5 . 请从①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答（如未作出选择，则按照选择①评分.选择的编号请填写到答题卡对应位置上）
在中，，
，分别是角
，
，
的对边，若______，
(1)求角的大小；
(2)若
，
为
边上一点，
，
，求的面积.
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答（如未作出选择，则按照选择①评分.选择的编号请填写到答题卡对应位置上）在
中，，，分别是角，，的对边，若______，(1)求角
的大小；(2)若
，为边上一点，，，求的面积.
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，
，
,则
（ ）
为坐标原点，，,则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在正四面体
中，
，
，则点E到直线BC的距离为（ ）
中，，，则点E到直线BC的距离为（ ）A． | B． | C．12 | D． |
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8 . 在平面直角坐标系
中，定义向量
为函数
的有序相伴向量.
(1)设
为函数
的有序相伴向量，求实数
的值；
(2)若
的有序相伴向量为
，若函数
，
与直线
有且仅有四个不同的交点，求实数
的取值范围；
(3)将（1）中所得函数
的图象向左平移
得到函数
.已知
，
，请问在函数图象上是否存在一点
，使得
成立.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，定义向量为函数的有序相伴向量.(1)设
为函数的有序相伴向量，求实数的值；(2)若
的有序相伴向量为，若函数，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；(3)将（1）中所得函数
的图象向左平移得到函数.已知，，请问在函数图象上是否存在一点，使得成立.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解题方法
9 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-02更新
|
376次组卷
|
2卷引用：内蒙古赤峰曾军良实验学校（赤峰四中桥北新校）2023~2024学年高一下学期5月月考数学试卷
10 . 在边长为2的正中，动点P在以C为圆心且与AB边相切的圆上，满足
.则
的取值范围是______ .
中，动点P在以C为圆心且与AB边相切的圆上，满足.则的取值范围是
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