1 . 在中，角所对的边分别为，向量，若，则角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，内角所对的边分别为，向量，且．
(1)求角的大小；
(2)若，
①求面积的最大值；
②求的取值范围．

3 . 设A，B，C，D为平面内四点，已知，，与的夹角为，M为AB的中点，，则的最大值为________，此时________．

4 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在正方形和正方形中，，，将正方形绕点旋转，连接，当最大时，则的长为 _______．

6 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，，分别是x轴与y轴方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标，记为

(1)在斜坐标系xOy中的坐标，已知，求；
(2)在斜坐标系xOy中的坐标，已知，，，求的最大值及此时的值．

7 . （1）计算： ；
（2）求值：

8 . 已知集合，．
(1)若，求；
(2)求实数的取值范围，使成立．

9 . 在中，内角，，的对边分别为，，.已知向量，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积的最大值.

10 . 变分法是研究变元函数达到极值的必要条件和充要条件，欧拉、拉格朗日等数学家为其奠定了理论基础，其中“平缓函数”是变分法中的一个重要概念．设是定义域为的函数，如果对任意的均成立，则称是“平缓函数”．
(1)若．试判断和是否为“平缓函数”?并说明理由；（参考公式：①时，恒成立；②．）
(2)若函数是周期为2的“平缓函数”，证明：对定义域内任意的，均有；
(3)设为定义在上的函数，且存在正常数，使得函数为“平缓函数”．现定义数列满足：，试证明：对任意的正整数．
（参考公式：且时，．）