1 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)设
，求证：对任意的
，都有
成立.
.(1)证明：
；(2)设
，求证：对任意的，都有成立.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项积为
，且
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)证明：
.
的前项积为，且.(1)求证：数列
是等差数列；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-10-13更新
|
1982次组卷
|
4卷引用：江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省连云港市部分学校2023-2024学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，直接写出函数
的单调区间（不需证明）；
(2)当
时，求在区间
上的最大值和最小值；
(3)当
时，若函数在
上既有最大值又有最小值，求证：
恒成立．
．(1)当
时，直接写出函数的单调区间（不需证明）；(2)当
时，求在区间上的最大值和最小值；(3)当
时，若函数在上既有最大值又有最小值，求证：恒成立．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是上的有界函数，其中
称为函数的上界.
(1)试证明：设，
，若，
在上分别以M，N为上界，求证：函数
在上以
为上界.
(2)若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围.
上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.(1)试证明：设
，，若，在上分别以M，N为上界，求证：函数在上以为上界.(2)若函数
在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求和
的值；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)求证：的值域为
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
和的值；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)求证：
的值域为．
您最近一年使用：0次
6 . 设
，函数
（e为常数，
）．
(1)若
，求证：函数为奇函数；
(2)若
．
①证明函数的单调性；
②对任意
，都有
成立，求实数a的取值范围．
，函数（e为常数，）．(1)若
，求证：函数为奇函数；(2)若
．①证明函数
的单调性；②对任意
，都有成立，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
7 . 对于函数
，分别在
处作函数的切线，记切线与
轴的交点分别为
，记
为数列
的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”，同理记切线与
轴的交点分别为
，记
为数列
的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”
(1)设函数
，记
“切线-轴数列”为
，记
为的前n项和，求.
(2)设函数
，记
“切线-轴数列”为
，猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数
均为不为0的实数，记
为
的共轭复数，设
，记
“切线-轴数列”为
，求证：对于任意的不为0的实数，总有
成立.
，分别在处作函数的切线，记切线与轴的交点分别为，记为数列的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”，同理记切线与轴的交点分别为，记为数列的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”(1)设函数
，记“切线-轴数列”为，记为的前n项和，求.(2)设函数
，记“切线-轴数列”为，猜想的通项公式并证明你的结论.(3)设复数
均为不为0的实数，记为的共轭复数，设，记“切线-轴数列”为，求证：对于任意的不为0的实数，总有成立.
您最近一年使用：0次
2024-01-01更新
|
443次组卷
|
7卷引用：模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（苏教版）
（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（苏教版）上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇B提升卷（人教A2019版）（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（已下线）模块二 专题3 与曲线的切线相关问题（人教B版）（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（苏教版高二）（已下线）模块二 专题4 与曲线的切线相关问题（高二北师大版）
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)当
时，
①判断函数的零点个数，并证明．
②求证：
．
．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)当
时，①判断函数
的零点个数，并证明．②求证：
．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图一：球面上的任意两个与球心不在同一条直线上的点和球心确定一个平面，该平面与球相交的图形称为球的大圆，任意两点都可以用大圆上的劣弧进行连接.过球面一点的两个大圆弧，分别在弧所在的两个半圆内作公共直径的垂线，两条垂线的夹角称为这两个弧的夹角.如图二：现给出球面上三个点，其任意两个不与球心共线，将它们两两用大圆上的劣弧连起来的封闭图形称为球面三角形.两点间的弧长定义为球面三角形的边长，两个弧的夹角定义为球面三角形的角.现设图二球面三角形
的三边长为，，
，三个角大小为
，
，
，球的半径为
.
(2)①求球面三角形的面积
（用，，，表示）.
②证明：
.
的三边长为，，，三个角大小为，，，球的半径为.
(2)①求球面三角形
的面积（用，，，表示）.②证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-04-21更新
|
384次组卷
|
4卷引用：江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）11.1.5 旋转体-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
10 . 已知函数
和
，它们的图像分别为曲线
和
.
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：曲线和有唯一交点；
(3)设直线
与两条曲线
共有三个不同交点，并且从左到右的三个交点的横坐标依次为
，求证：成等比数列.
和，它们的图像分别为曲线和.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：曲线
和有唯一交点；(3)设直线
与两条曲线共有三个不同交点，并且从左到右的三个交点的横坐标依次为，求证：成等比数列.
您最近一年使用：0次
2022-12-26更新
|
577次组卷
|
3卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题
