名校
解题方法
1 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在三棱柱
中，底面
为等边三角形，
为
的重心，
，若
，则（ ）
中，底面为等边三角形，为的重心，，若，则（ ）
A． | B． |
C．   | D． |
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2024-03-26更新
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383次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，P为C上一点，满足
，以C的短轴为直径作圆O，截直线
的弦长为
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，P为C上一点，满足，以C的短轴为直径作圆O，截直线的弦长为，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-14更新
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1062次组卷
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5卷引用：湖南省雅礼教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 在棱长为2的正方体
中，点
，
，
分别是线段
，线段
，线段
上的动点，且
.则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是线段，线段，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（ ）
A． |
B．直线 与 所成的最大角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当四棱锥 体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为 |
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2024-03-07更新
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1330次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)证明：对
，
；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，且
，证明：
.
，.(1)证明：对
，；(2)若关于
的方程有两个实根，且，证明：.
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2024-02-20更新
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312次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，
分别为的极大值点和极小值点，记
，
．
（ⅰ）证明：直线AB与曲线
交于另一点C；
（ⅱ）在（i）的条件下，判断是否存在常数
，使得
．若存在，求n；若不存在，说明理由．
附：
，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
，分别为的极大值点和极小值点，记，．（ⅰ）证明：直线AB与曲线
交于另一点C；（ⅱ）在（i）的条件下，判断是否存在常数
，使得．若存在，求n；若不存在，说明理由．附：
，．
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2024-02-20更新
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976次组卷
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6卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．两个变量， 的相关系数为 ，则 越小，与之间的相关性越弱 |
B．在回归分析中， 为0.99的模型比为0.88的模型拟合的更好 |
C．在 的展开式中，所有项的系数和为0 |
D．某时间段的第1天为星期三，则第 天为星期四 |
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2024-02-14更新
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249次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
解题方法
8 . 已知随机变量
，若
，则
______ .
，若，则
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2024-02-14更新
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407次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 2023年12月25日，由科技日报社主办，部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况，按照性别和了解情况分组，得到如下列联表：
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异；
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中女生数为
，求的分布列及
.
附：①
，其中
；
②当
时有95%的把握认为两变量有关联.
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中女生数为
，求的分布列及.附：①
，其中；②当
时有95%的把握认为两变量有关联.
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2024-02-14更新
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1032次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
10 . 面试是求职者进入职场的一个重要关口，也是机构招聘员工的重要环节.某科技企业招聘员工，首先要进行笔试，笔试达标者进入面试，面试环节要求应聘者回答3个问题，第一题考查对公司的了解，答对得2分，答错不得分，第二题和第三题均考查专业知识，每道题答对得4分，答错不得分.
(1)若一共有100人应聘，他们的笔试得分X服从正态分布
，规定
为达标，求进入面试环节的人数大约为多少（结果四舍五入保留整数）；
(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为
，每道题是否答对互不影响，求该应聘者的面试成绩Y的数学期望.
附：若
（
），则
，
，
.
(1)若一共有100人应聘，他们的笔试得分X服从正态分布
，规定为达标，求进入面试环节的人数大约为多少（结果四舍五入保留整数）；(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为
，后两题答对的概率均为，每道题是否答对互不影响，求该应聘者的面试成绩Y的数学期望.附：若
（），则，，.
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3043次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（一）数学试卷江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一（九省联考题型）江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）黄金卷02（2024新题型）（已下线）专题8-2分布列综合归类-1河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
