解题方法
1 . 已知复数
，
，
是虚数单位.
(1)若复数
是纯虚数，求
的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第三象限，求的取值范围.
，，是虚数单位.(1)若复数
是纯虚数，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点在第三象限，求的取值范围.
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2 . 如图，2024年元宵节在浙江桐乡凤凰湖举行“放孔明灯”活动.为了测量孔明灯的高度，在地上测量了一根长为200米的基线
，在点
处测量这个孔明灯的仰角为
，在
处测量这个孔明灯的仰角为
，在基线上靠近的四等分点处有一点
，在处测量这个孔明灯的仰角为
，则这个孔明灯的高度
______ .
，在点处测量这个孔明灯的仰角为，在处测量这个孔明灯的仰角为，在基线上靠近的四等分点处有一点，在处测量这个孔明灯的仰角为，则这个孔明灯的高度
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解题方法
3 . 已知平面向量
，
，
不共线，且两两所成角相等，若
，
，
，则
的值为______ .
，，不共线，且两两所成角相等，若，，，则的值为
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4 . 若复数满足
（其中是虚数单位），则复数的共轭复数
______ .
满足（其中是虚数单位），则复数的共轭复数
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解题方法
5 . 如果，
是两个单位向量，那么下列四个结论中错误的是（ ）
，是两个单位向量，那么下列四个结论中错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 折扇深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉棚齐编凤翅长”.折扇平面图为下图的扇形
，其中
，
，
，动点在弧
上（含端点），连接
交扇形
的弧
于点
，且
，则下列说法错误的是（ ）
，其中，，，动点在弧上（含端点），连接交扇形的弧于点，且，则下列说法错误的是（ ）
A．若 ，则 | B． |
C． | D．若 ，则 |
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7 . 在锐角
中，角
，，的对边分别为
，
，
.若
，
，则边
上中线
的取值范围为（ ）
中，角，，的对边分别为，，.若，，则边上中线的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知圆台的上、下半径分别为
，
，
.若一个球与圆台上、下底面及侧面均相切，则该球的表面积为（ ）
，，.若一个球与圆台上、下底面及侧面均相切，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在平行四边形
中，
，
，则用，表示向量
和
分别是（ ）
中，，，则用，表示向量和分别是（ ）A． 和 | B．和 |
C． 和 | D．和 |
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10 . 在中，角，，的对边分别是，，.若，
，
，则角等于（ ）
中，角，，的对边分别是，，.若，，，则角等于（ ）| A．30° | B．45° | C．135° | D．90° |
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