解题方法
1 . 在复平面内，复数
（其中
是虚数单位）对应的点位于（ ）
（其中是虚数单位）对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2 . 已知
中，角A，B，C对应边分别为a，b，c.
(1)求证：
；
(2)已知
.
①若
，求A；
②若是锐角三角形，且
，求周长的取值范围.
中，角A，B，C对应边分别为a，b，c.(1)求证：
；(2)已知
.①若
，求A；②若
是锐角三角形，且，求周长的取值范围.
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3 . 若
，
，则
______ .
，，则
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4 . 欧拉公式
（其中i为虚数单位，
）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的有（ ）
（其中i为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的有（ ）A． 为纯虚数 |
B． 的共轭复数为 |
C． 的最大值为 |
D．若 ， 在复平面内分别对应点 ， ，则△ 面积的最大值为 |
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解题方法
5 . 下列各式正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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6 . 已知向量
，
满足
，
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，满足，，，则下列结论中正确的是（ ）A．与夹角为 | B． |
C． | D． |
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7 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对（x，y）叫做向量
在坐标系
中的坐标.若
，则
（ ）
角的两条数轴，，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系中的坐标.若，则（ ）
A． | B．2 | C． | D．4 |
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8 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则△ABC一定是（ ）
，则△ABC一定是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰或直角三角形 | D．等边三角形 |
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9 . 折扇又名“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子，折扇的扇面自古以来就是文人墨客喜爱的诗画载体.图2中扇形
是图1中扇面的平面图，其中
.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形
进行绘画或书写以抒情达意，设点
为弧
的中点，扇形半径为1，
，记矩形的面积为关于
的函数
.的解析式，并指出当为多大时，最大；
(2)令
，若
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围；
(3)若
为扇形
中
上的一个动点，且
，其中
，求
的取值范围.
是图1中扇面的平面图，其中.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形进行绘画或书写以抒情达意，设点为弧的中点，扇形半径为1，，记矩形的面积为关于的函数.
的解析式，并指出当为多大时，最大；(2)令
，若在区间上有两个零点，求实数的取值范围；(3)若
为扇形中上的一个动点，且，其中，求的取值范围.
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10 . 已知
，
，函数
.
(1)求函数的解析式及对称中心；
(2)若
，求
的值；
(3)在锐角中，角
，
，
分别为，
，
三边所对的角，若
，
，求周长的取值范围.
，，函数.(1)求函数
的解析式及对称中心；(2)若
，求的值；(3)在锐角
中，角，，分别为，，三边所对的角，若，，求周长的取值范围.
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