1 . 如图，在一个高为20，底面半径为2的圆柱形乒乓球筒的上壁和下壁分别粘有一个乒乓球，下壁的乒乓球与球筒下底面和侧面相切，上壁的乒乓球与球筒上底面和侧面相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计）.一个平面与两个乒乓球均相切，已知该平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，请写出此椭圆的一个标准方程__________.
   

2 . 已知直线的方程为，椭圆的方程为，则直线与椭圆的位置关系为（       ）

A．相离

B．相交

C．相切

D．不能确定

3 . 如图，在斜三棱柱中，是边长为的正三角形，且四棱锥的体积为.

(1)求三棱柱的高；
(2)若，平面平面，为锐角，求平面与平面的夹角的余弦值.

4 . 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如下图所示.若实数满足，则的取值范围是（          ）   

A．

B．

C．

D．

5 . 设椭圆的右焦点为，点在椭圆上，点是线段的中点，点是线段的中点．
(1)若为坐标原点，且的面积为，求直线的方程；
(2)求面积的最大值．

6 . 已知圆和圆，则下列说法正确的是（       ）

A．圆与圆有四条公切线

B．点为圆上一动点，的最大值为

C．圆与圆的公共弦所在直线方程为

D．圆与圆的公共弦长为

7 . 已知双曲线，过左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为，过右焦点作一条直线交双曲线的右支于两点，的内切圆与相切于点，则下列选项正确的是（       ）

A．线段的最小值为

B．的内切圆与直线相切于点

C．当时，双曲线的离心率为

D．当点关于点的对称点在另一条渐近线上时，双曲线的渐近线方程为

8 . 如图，在平行六面体中，，，，，，，与相交于点．       
   
(1)求；
(2)求的长．

9 . 已知抛物线的准线为，焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，于，则下列说法正确的是（       ）

A．以为直径的圆与准线相切

B．若，则

C．设，则

D．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条

10 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于 两点，若，则_________．