高中数学综合库练习题及答案-凉山高中数学期末-组卷网

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| 共计 964 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

给值求值型问题余弦定理解三角形已知点到直线距离求参数切线长

真题名校

1 . 过点

与圆

相切的两条直线的夹角为

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2023-06-08更新 | 42281次组卷 | 42卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

2 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 55966次组卷 | 64卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48857次组卷 | 208卷引用：四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（文）试题

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22-23高二上·四川凉山·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知双曲线

的实轴长为2，右焦点为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知直线

与双曲线

交于不同的两点

，

，求

2023-04-06更新 | 4954次组卷 | 24卷引用：四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解

名校

5 . 已知动点

满足

，则动点

的轨迹是（）

A．射线	B．直线
C．椭圆	D．双曲线的一支

2023-10-11更新 | 3313次组卷 | 15卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32511次组卷 | 103卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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22-23高二上·江苏镇江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

7 . 已知

是椭圆

的左焦点，

是椭圆上一动点，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 2986次组卷 | 9卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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22-23高三下·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点．设椭圆

的左、右焦点分别为

，

，若从椭圆右焦点

发出的光线经过椭圆上的点A和点B反射后，满足

，且

，则该椭圆的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 2841次组卷 | 14卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）

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2014·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知m，n表示两条不同直线，

表示平面，下列说法正确的是

A．若则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2019-01-30更新 | 16356次组卷 | 175卷引用：四川省凉山州2019-2020学年高二下学期期末检测数学（文）试题

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2023·海南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项错位相减法

10 . 在数列中，，是的前n项和，且数列是公差为的等差数列．

(1)求

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前n项和

．

2023-11-13更新 | 2401次组卷 | 10卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）

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