名校
解题方法
1 . 如图所示，在直四棱柱
中，
，
，且
，
，
，M是
的中点．
(1)证明
；
(2)求点B到平面
的距离．
中，，，且，，，M是的中点．(1)证明
；(2)求点B到平面
的距离．
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2022-07-09更新
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7371次组卷
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11卷引用：黄金卷03（文科）
（已下线）黄金卷03（文科）海南省2021-2022学年高一下学期学业水平诊断数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试文科数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷 湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省南京市浦口区汉开书院2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知等比数列
的公比
，若
，且
分别是等差数列
的第1，3，5项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前
项和
.
的公比，若，且分别是等差数列的第1，3，5项.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-12-05更新
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1709次组卷
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8卷引用：黄金卷03（文科）
（已下线）黄金卷03（文科）（已下线）专题训练：数列综合应用30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（3）云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)
名校
3 . 已知关于
的不等式
恰有3个不同的正整数解，则实数
的取值范围是__________ ．
的不等式恰有3个不同的正整数解，则实数的取值范围是
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2023-12-04更新
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1534次组卷
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6卷引用：黄金卷03（理科）
（已下线）黄金卷03（理科）（已下线）微考点2-2 2024新高考新试卷结构二轮复习利用导数研究恒成立能成立整数点问题（已下线）【一题多变】函数图象 导数性质湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第三次调研数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 在
，角
的对边分别为
，若
，且
，则
的最小值为（ ）
，角的对边分别为，若，且，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-11-30更新
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1545次组卷
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10卷引用：黄金卷03（文科）
（已下线）黄金卷03（文科）（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）第六套 复盘提升卷（已下线）专题2 图形分割 定理优先【练】（经典母题）（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（四）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（四）山东省淄博实验中学、齐盛高中、淄博六中2024届高三上学期第二次阶段性诊断检测数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题
名校
5 . 已知
，则的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-06更新
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1268次组卷
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7卷引用：黄金卷03（理科）
（已下线）黄金卷03（理科）（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （练习）（已下线）专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】（已下线）重难点04 指、对、幂数比较大小问题【七大题型】河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题湖南省郴州市“十校联盟”2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
同时满足性质：①
；②对于
，
，则函数可能是（ ）
同时满足性质：①；②对于，，则函数可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-14更新
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1564次组卷
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6卷引用：黄金卷01（理科）
（已下线）黄金卷01（理科）（已下线）第04讲 指数与指数函数（练习）（已下线）专题21 指数、对数、幂函数小题河北省石家庄市2023届高三三模数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 2022年12月份以来，全国多个地区纷纷采取不同的形式发放多轮消费券，助力消费复苏.记发放的消费券额度为x（百万元），带动的消费为y（百万元）.某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.
(1)根据表中的数据，请用相关系数说明y与x有很强的线性相关关系，并求出y关于x的线性回归方程.
(2)（ⅰ）若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少消费？
（ⅱ）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10％时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为30百万元，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因.
参考公式：
，
，
.当
时，两个变量之间具有很强的线性相关关系.
参考数据：
.
| x | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 8 |
| y | 10 | 12 | 13 | 18 | 19 | 21 | 24 | 27 |
(2)（ⅰ）若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少消费？
（ⅱ）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10％时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为30百万元，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因.
参考公式：
，，.当时，两个变量之间具有很强的线性相关关系.参考数据：
.
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2023-03-26更新
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1371次组卷
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12卷引用：黄金卷03（文科）
（已下线）黄金卷03（文科）（已下线）专题02 结论探索型【练】【通用版】辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（理）试题江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学（理）试题江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学（文）试题河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题江西省赣州市六校2023届高三下学期3月联考数学（理）试题江西省赣州市六校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题05 成对数据的统计分析（5大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，已知底面
是正方形，
底面，且
，
是棱
上动点.
平面
.
(2)线段上是否存在点，使二面角
的余弦值是
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知底面是正方形，底面，且，是棱上动点.
平面.(2)线段
上是否存在点，使二面角的余弦值是？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2023-05-12更新
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1291次组卷
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6卷引用：黄金卷03（理科）
（已下线）黄金卷03（理科）（已下线）空间向量专题：利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题广西河池市大化瑶族自治县高级中学2024届高三上学期第一次（开学）考试数学试题（已下线）模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题（苏教版高二）
9 . 2023年3月5号是毛泽东主席提出“向雷锋同志学习”60周年纪念日，某志愿者服务队在该日安排4位志愿者到两所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排1人，每个志愿者都要参加活动，则不同的分配方法数是（ ）
| A．8 | B．12 | C．14 | D．20 |
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2023-09-28更新
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1065次组卷
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7卷引用：黄金卷01（理科）
（已下线）黄金卷01（理科）（已下线）考点巩固卷25 排列组合及二项式定理(十一大考点)（已下线）专题17 简单的排列组合和二项式定理【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题17 简单的排列组合和二项式定理【练】（已下线）第五章 计数原理（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏高二专题05排列与组合（第二部分）江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
10 . 已知
为虚数单位，且
，则
（ ）
为虚数单位，且，则（ ）| A．3 | B． | C．5 | D． |
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2023-11-20更新
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838次组卷
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8卷引用：黄金卷03（理科）
（已下线）黄金卷03（理科）（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题1-5（已下线）热点1-1 集合与复数（8题型+满分技巧+限时检测）-2（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（五）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（七）湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
