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2023·吉林·二模
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点 已知两点求斜率 函数新定义
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
1 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．
(1)当时，讨论函数零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；
(3)已知，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．
参考公式：
2023-02-23更新 | 5562次组卷 | 15卷引用：2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价
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2021·天津·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
数量积的运算律
真题 名校
解题方法
转化法求平面向量的模
2 . 在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，且交AB于点E．且交AC于点F,则的值为____________；的最小值为____________．
2021-07-05更新 | 16737次组卷 | 32卷引用：专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）
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2023·河南·模拟预测
单选题 | 容易(0.94) |
利用等差数列的性质计算 求等差数列前n项和
名校
3 . 设是等差数列的前n项和，若，则（       ）
A．15B．30C．45D．60
2023-09-12更新 | 5080次组卷 | 12卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题1-5
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2024·天津·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求指定项的系数
真题
4 . 在的展开式中，常数项为______．
2024-06-08更新 | 6254次组卷 | 11卷引用：专题10计数原理、概率、随机变量及其分布
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2023·湖北武汉·一模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
分组（并项）法求和 累乘法求数列通项 利用an与sn关系求通项或项
名校
解题方法
累乘法求数列通项 分组（并项）求和法
5 . 记数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n，有2Sn＝nan，且a2＝3.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)对所有正整数m，若ak＜2m＜ak＋1，则在ak和ak＋1两项中插入2m，由此得到一个新数列{bn}，求{bn}的前40项和.
2023-02-19更新 | 5616次组卷 | 5卷引用：模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由圆心（或半径）求圆的方程 与抛物线焦点弦有关的几何性质
真题 名校
解题方法
待定系数法求圆方程 弦长问题
6 . 设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．
（1）求的方程；
（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．
2018-06-09更新 | 42181次组卷 | 84卷引用：2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何
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22-23高三上·辽宁锦州·期末
单选题 | 较难(0.4) |
数量积的坐标表示 向量与几何最值
名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
7 . 平行四边形中，，，，点在边上，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2023-03-01更新 | 5190次组卷 | 16卷引用：倒数第14天 复数、平面向量
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16-17高二上·江西赣州·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
已知两点求斜率
名校
8 . 设点､，若直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（       ）
A．或B．或
C．D．
2023-07-24更新 | 5780次组卷 | 47卷引用：第08讲 直线的倾斜角与斜率（2）
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2023·湖北武汉·二模
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
由导数求函数的最值（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用 基本（均值）不等式的应用
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 构造函数法解决导数问题
9 . 在同一平面直角坐标系中，P，Q分别是函数和图象上的动点，若对任意，有恒成立，则实数m的最大值为______．
2023-04-13更新 | 5253次组卷 | 8卷引用：（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）
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2021·北京·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
三角函数定义的其他应用
真题 名校
10 . 若点关于轴对称点为，写出的一个取值为___．
2021-06-17更新 | 16800次组卷 | 36卷引用：2021年新高考北京数学高考真题变式题11-15题
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