1 . 设向量满足，则______.

2 . 设函数．
(1)当时，求在上的单调区间；
(2)记，讨论函数在上的零点个数．

3 . 如图，在三棱锥D—ABC中，G是△ABC的重心，E，F分别在BC，CD上，且，．

(1)证明：平面平面ABD；
(2)若平面ABC，，，，P是线段EF上一点，当线段GP长度取最小值时，求二面角的余弦值．

4 . 为了解某一地区电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量y（单位：万台）关于x（年份）的线性回归方程为，且销量y的方差为，年份x的方差为．
(1)求y与x的相关系数r，并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱；
(2)该机构还调查了该地区100位购车车主性别与购车种类情况，得到的数据如下表：

	购买非电动汽车	购买电动汽车	总计
男性	30	20	50
女性	15	35	50
总计	45	55	100

能否有99.5%的把握认为购买电动汽车与性别有关？
附：（i）线性回归方程：，其中，；
（ii）相关系数：，相关系数时相关性较强，时相关性一般，时相关性较弱．
（iii）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中．

5 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．
(1)求角A；
(2)若点D在边AC上，且，求△BCD面积的最大值．

6 . 设为数列的前n项和，满足，，数列的前n项和为，满足，则______．

7 . 在的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，且所有项的系数之和为0，则含的项的系数为______（用数字作答）．

8 . 已知函数恰有两个极值点，，则a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，已知AB是圆柱底面圆的一条直径，OP是圆柱的一条母线，C为底面圆上一点，且，，则直线PC与平面PAB所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 甲乙丙三人参加2022年冬奥会北京、延庆、张家口三个赛区志愿服务活动，若每人只能选择一个赛区，且选择其中任何一个赛区是等可能的．记X为三人选中的赛区个数，Y为三人没有选中的赛区个数，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，