名校
1 . 已知函数
，对任意的
，都有
，且
在区间
上单调，则
的值为___________ .
，对任意的，都有，且在区间上单调，则的值为
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名校
解题方法
2 . 已知动圆
和定圆
外切，和定直线
相切.
（1）求该动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
与交于
两点，在曲线上存在一点
，使得
为定值，求出点的坐标.
和定圆外切，和定直线相切.（1）求该动圆圆心
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与交于两点，在曲线上存在一点，使得为定值，求出点的坐标.
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名校
3 . 已知函数
，
是的导函数，若关于
的方程
有两个不等的根，则实数
的取值范围是（ ）
，是的导函数，若关于的方程有两个不等的根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知正四面体
的棱长为6，点P在
内(不含边界)，若
，则
面积的取值范围为（ ）
的棱长为6，点P在内(不含边界)，若，则面积的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的短轴长等于
，离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设О为坐标原点，过右焦点F的直线与椭圆C交于A、B两点（A、B不在x轴上），若
，求四边形AOBE面积S的最大值.
的短轴长等于，离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）设О为坐标原点，过右焦点F的直线与椭圆C交于A、B两点（A、B不在x轴上），若
，求四边形AOBE面积S的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
时
恒成立，求a的取值范围.
.（1）若
，求的单调区间；（2）若
时恒成立，求a的取值范围.
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2020-02-15更新
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520次组卷
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2卷引用：2019届重庆市江津中学、合川中学等七校高三第三次诊断性考试（文科）数学试题
名校
解题方法
7 . 设
，若函数
有4个不同的零点
，且
，则
的取值范围是（ ）
，若函数有4个不同的零点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-15更新
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772次组卷
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2卷引用：2019届重庆市九龙坡区育才中学高三学业质量调研抽测（第三次5月）理科数学试题
名校
解题方法
8 . 在椭圆
上任取一点
（不为长轴端点），连结
、
，并延长与椭圆
分别交于点
、
两点，已知
的周长为8，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设坐标原点为
，当不是椭圆的顶点时，直线
和直线
的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
上任取一点（不为长轴端点），连结、，并延长与椭圆分别交于点、两点，已知的周长为8，面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）设坐标原点为
，当不是椭圆的顶点时，直线和直线的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
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2020-02-15更新
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1633次组卷
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3卷引用：2019届重庆市九龙坡区育才中学高三学业质量调研抽测（第三次5月）理科数学试题
名校
解题方法
9 . 抛物线
和圆
，直线
与抛物线
和圆
分别交于四个点、
、、（自上而下的顺序为、、、），则
的值为__________ .
和圆，直线与抛物线和圆分别交于四个点、、、（自上而下的顺序为、、、），则的值为
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2020-02-15更新
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858次组卷
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6卷引用：2019年重庆市三模数学理科试题
2019年重庆市三模数学理科试题2019届重庆市九龙坡区育才中学高三学业质量调研抽测（第三次5月）理科数学试题2020届江苏省如皋、如东高三上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题8 求定点定值运算（提升版）
名校
10 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数，
）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，求使得
恒成立的最小整数.
（，为自然对数的底数，）.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，求使得恒成立的最小整数.
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