1 . 在空间直角坐标系中，已知
，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）
，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 定义：任取数列
中相邻的两项，若这两项之差的绝对值为1，则称数列具有“性质1”.已知项数为
的数列的所有项的和为
，且数列具有“性质1”.
(1)若
，且
，写出所有可能的的值；
(2)若
，证明：“
”是“
”的充要条件；
(3)若
，证明：
或
.
中相邻的两项，若这两项之差的绝对值为1，则称数列具有“性质1”.已知项数为的数列的所有项的和为，且数列具有“性质1”.(1)若
，且，写出所有可能的的值；(2)若
，证明：“”是“”的充要条件；(3)若
，证明：或.
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名校
3 . 过圆
外一点
做圆
的切线
，切点为
，若
，则
的最大值为（ ）
外一点做圆的切线，切点为，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．8 |
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4 . 学校安排甲､乙等5名学生作为社区组织的“中老年趣味体育大赛”的项目志愿者，已知该比赛有
这3个项目，每名学生只去1个项目做志愿者，且每个项目的志愿者至少有1人，则不同的安排方法有__________ 种.（用数字作答）
这3个项目，每名学生只去1个项目做志愿者，且每个项目的志愿者至少有1人，则不同的安排方法有
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5 . 已知函数
的定义域为
，若
，且
，则（ ）
的定义域为，若，且，则（ ）A． | B．无最小值 |
C． | D．的图象关于点 中心对称 |
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6 . 已知O为坐标原点，经过点
的直线l与抛物线C：
交于A，B（A，B异于点O）两点，且以AB为直径的圆过点O．
(1)求C的方程；
(2)已知M，N，P是C上的三点，若△MNP为正三角形，Q为△MNP的中心，求直线OQ斜率的最大值．
的直线l与抛物线C：交于A，B（A，B异于点O）两点，且以AB为直径的圆过点O．(1)求C的方程；
(2)已知M，N，P是C上的三点，若△MNP为正三角形，Q为△MNP的中心，求直线OQ斜率的最大值．
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为
，则
（ ）
的前项和为，则（ ）| A．190 | B．210 | C．380 | D．420 |
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昨日更新
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581次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题
陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题2024届河南省新高考联盟5月联考模拟预测数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（理）试题（已下线）模型6 待定系数法构造数列问题模型（第5章 数列）
解题方法
8 . 已知圆C：
，直线l：
，若l与圆C交于A，B两点，设坐标原点为O，则
的最大值为（ ）
，直线l：，若l与圆C交于A，B两点，设坐标原点为O，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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45次组卷
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2卷引用：2024届广西壮族自治区贵港市高考模拟预测数学试题
解题方法
9 . 已知定义在
上不为常数的函数
满足
，则（ ）
上不为常数的函数满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
为偶函数，将
图象上的所有点向左平移
个单位长度，再把图象上所有点的横坐标变为原来的
，得到函数的图象，若的图象过点
，则（ ）
为偶函数，将图象上的所有点向左平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，若的图象过点，则（ ）| A．函数的最小正周期为1 |
B．函数图象的一条对称轴为 |
C．函数在 上单调递减 |
D．函数在 上恰有5个零点 |
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