1 . 已知
为平面上一个动点，到定直线
的距离与到定点
距离的比等于
，记动点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的直线
与曲线交于
，
两点，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．
为平面上一个动点，到定直线的距离与到定点距离的比等于，记动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线与曲线交于，两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．
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名校
2 . 已知函数
在区间
上的值域均为
，则实数
的取值范围是________ ．
在区间上的值域均为，则实数的取值范围是
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，直线与
交于A，B两点，直线
与交于C，D两点，若A，B，C，D四点构成的梯形的面积为18，则
（ ）
的焦点为，直线与交于A，B两点，直线与交于C，D两点，若A，B，C，D四点构成的梯形的面积为18，则（ ）| A．14 | B．12 | C．16 | D．18 |
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解题方法
4 . 已知O是
所在平面内一点，且
，
，
，则
的最大值为（ ）
所在平面内一点，且，，，则的最大值为（ ）A．  | B．  | C． | D． |
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5 . 已知复数
满足：
，
，若
在复平面内对应的点在第四象限，则以下结论正确的为（ ）
满足：，，若在复平面内对应的点在第四象限，则以下结论正确的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数
的值；
(2)若函数
恒成立，求的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数的值；(2)若函数
恒成立，求的取值范围．
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解题方法
7 . 已知在复平面内复数，
对应的向量分别为
，
．若
，
，则
在上的投影向量为（ ）
，对应的向量分别为，．若，，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 某单位共有，两部门，1月份进行服务满意度问卷调查，得到两部门服务满意度得分的频率分布条形图如下．设，两部门的服务满意度得分的中位数分别为
，
，方差分别为
，
，则（ ）
，两部门，1月份进行服务满意度问卷调查，得到两部门服务满意度得分的频率分布条形图如下．设，两部门的服务满意度得分的中位数分别为，，方差分别为，，则（ ）
A． ， | B． ， |
| C．， | D． ， |
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9 . 某批零件一级品的比例约为
，其余均为二级品．每次使用一级品零件时肯定不会发生故障，而在每次使用二级品零件时发生故障的概率为
．某项任务需要使用该零件
次（若使用期间出现故障则换一件使用）．
(1)某零件在连续使用3次没有发生故障的条件下，求该零件为一级品的概率；
(2)当
时，求发生故障次数
的分布列及期望．
，其余均为二级品．每次使用一级品零件时肯定不会发生故障，而在每次使用二级品零件时发生故障的概率为．某项任务需要使用该零件次（若使用期间出现故障则换一件使用）．(1)某零件在连续使用3次没有发生故障的条件下，求该零件为一级品的概率；
(2)当
时，求发生故障次数的分布列及期望．
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