1 . 已知函数
．
(1)若
无极值，求
的取值范围；
(2)若关于
的方程
有2个不同的实数根
，求证：
．
．(1)若
无极值，求的取值范围；(2)若关于
的方程有2个不同的实数根，求证：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，且面
面
，
为
的中点.
(1)求二面角
所成角的余弦值；
(2)设
是
的中点，判断点是否在平面
内，并证明结论.
中，是以为斜边的等腰直角三角形，且面面，为的中点.(1)求二面角
所成角的余弦值；(2)设
是的中点，判断点是否在平面内，并证明结论.
您最近一年使用：0次
2024-01-22更新
|
566次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题
3 . 设
为数列
的前
项和，已知
，
.
(1)数列是否是等比数列？若是，则求出通项公式，若不是请说明理由；
(2)设
，数列
的前项和为
，证明：
.
为数列的前项和，已知，.(1)数列
是否是等比数列？若是，则求出通项公式，若不是请说明理由；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
2024-01-22更新
|
1066次组卷
|
3卷引用：广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，直四棱柱
的底面为平行四边形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若底面为矩形，
，异面直线与
所成角的余弦值为
，求
到平面的距离.
的底面为平行四边形，分别为的中点.
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2024-01-22更新
|
1925次组卷
|
4卷引用：山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期高考模拟数学试题
名校
5 . 如图1，在
中，D，E分别为
的中点；O为
的中点，
，
，将
沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如图2，点F是线段
上的一点（不包含端点）．
；
(2)若直线
和平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，D，E分别为的中点；O为的中点，，，将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2，点F是线段上的一点（不包含端点）．
；(2)若直线
和平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2023-11-27更新
|
1031次组卷
|
6卷引用：湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
6 . 如图，三棱锥
中，
，
为等边三角形，
为
上的一个动点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，，为等边三角形，为上的一个动点.(1)证明：平面
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2024-01-26更新
|
221次组卷
|
3卷引用：第三套 新高考新结构全真模拟3（艺体生）
名校
7 . 已知在一个不透明的盒中装有一个白球和两个红球（小球除颜色不同，其余完全相同），某抽球试验的规则如下：试验者在每一轮需有放回地抽取两次，每次抽取一个小球，从第一轮开始，若试验者在某轮中的两次均抽到白球，则该试验成功，并停止试验.否则再将一个黄球（与盒中小球除颜色不同，其余完全相同）放入盒中，然后继续进行下一轮试验.
(1)若规定试验者甲至多可进行三轮试验（若第三轮不成功，也停止试验），记甲进行的试验轮数为随机变量
，求的分布列和数学期望；
(2)若规定试验者乙至多可进行
轮试验（若第轮不成功，也停止试验），记乙在第
轮使得试验成功的概率为
，则乙能试验成功的概率为
，证明：
.
(1)若规定试验者甲至多可进行三轮试验（若第三轮不成功，也停止试验），记甲进行的试验轮数为随机变量
，求的分布列和数学期望；(2)若规定试验者乙至多可进行
轮试验（若第轮不成功，也停止试验），记乙在第轮使得试验成功的概率为，则乙能试验成功的概率为，证明：.
您最近一年使用：0次
2024-01-18更新
|
3136次组卷
|
7卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，四边形为梯形，其中
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，点
满足
，且三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，四边形为梯形，其中，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，点满足，且三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-11-14更新
|
1954次组卷
|
8卷引用：湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）
名校
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，为棱的中点，为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2023-09-26更新
|
1309次组卷
|
24卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（理科）试题
河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（理科）试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
10 . 在三棱锥
中，
.
.
(2)若
，平面
平面
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，.
.(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2024-01-20更新
|
615次组卷
|
4卷引用：陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题
